Question

13．如圖所示，實(shí)線為某質(zhì)點(diǎn)作平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分，測(cè)得AB，BC間的水平距離為△s₁=△s₂=0.4m，高度差△h₁=0.25m，△h₂=0.35m，由此可知質(zhì)點(diǎn)平拋的初速度v₀=4m/s，拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的水平距離為0.8m，豎直距離為0.2m．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出水平初速度．根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的豎直分速度，從而結(jié)合速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，得出運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間，從而得出拋出點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直距離．

解答 解：根據(jù)$△{h}_{2}-△{h}_{1}=g{T}^{2}$得，T=$\sqrt{\frac{△{h}_{2}-△{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{0.35-0.25}{10}}=0.1s$．
則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{△{s}_{1}}{T}=\frac{0.4}{0.1}=4m/s$．
B點(diǎn)豎直方向上的分速度${v}_{y}=\frac{△{h}_{1}+△{h}_{2}}{2T}=\frac{0.25+0.35}{0.2}=3m/s$．
拋出點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{3}{10}=0.3s$，則拋出點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間為t′=0.2s．
所以拋出點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離x=v₀t′=4×0.2m=0.8m，豎直距離y=$\frac{1}{2}g{t′}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04=0.2m$．
故答案為：4；0.8；0.2

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論進(jìn)行求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．