Question

15．如圖，一上端開口，下端封閉，總長度為l=62cm的細長玻璃管，有h=24cm的水銀柱封閉長l₁=32cm的空氣柱，已知大氣壓強為P₀=76cmHg，如果使玻璃管低端在豎直平面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)動180°，使得開口向下，求在開口向下時管中空氣柱的長度，封入的氣體可視為理想氣體，在轉(zhuǎn)動過程中沒有發(fā)生漏氣．

Answer 1

分析 以水銀柱為研究對象求出封閉氣體的壓強，然后利用玻意耳定律列式求解即可

解答 解：設(shè)玻璃管開口向上時，空氣柱的壓強為：
P₁=P₀+h=100cmHg 
玻璃管水平位置時，空氣柱壓強為P_o
設(shè)此時空氣柱長度為l₂，玻璃管截面積為S，
由玻意而定律得：P₁ l₁S=P_ol₂ S
代入數(shù)據(jù)解得：l₂=42cm
l₂+h=42+24cm=68cm＞62cm，說明在此過程中水銀有溢出
玻璃管開口向下時，原來的水銀會有一部分流出，設(shè)此時空氣柱長度為l′，
P₂=76-（62-l′）cmHg=14+l′
則由玻意耳定律得：P₁ l₁S=P₂ l′S  
代入數(shù)據(jù)解得：l′=50cm
答：開口向下位置時管中空氣柱的長度為50cm．

點評 本題關(guān)鍵是水銀柱為研究對象，根據(jù)平衡求出封閉氣體的壓強，選擇合適的氣體實驗定律列式求解即可，這里要特別注意玻璃管轉(zhuǎn)到開口向下位置過程中判斷水銀柱是否有溢出．