Question

10．如圖所示，長(zhǎng)L=0.5m的直桿一端可繞固定軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端靠在物塊B上，B的表面光滑，當(dāng)B在圖示位置被鎖定時(shí)θ=37°，現(xiàn)解除鎖定，控制物塊B由靜止開(kāi)始水平向左做a=0.2m/s²的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則在t=1s時(shí)，直桿端點(diǎn)A的線(xiàn)速度為（　　）

• A． $\frac{1}{4}$m/s
• B． $\frac{4}{25}$m/s
• C． $\frac{1}{3}$m/s
• D． $\frac{3}{25}$m/s

Answer 1

分析 將A點(diǎn)的速度分解為沿水平方向和豎直方向，在垂直于桿子方向上的速度等于A點(diǎn)繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的線(xiàn)速度．

解答 解：如圖將A點(diǎn)的速度分解：

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，接觸點(diǎn)A的實(shí)際運(yùn)動(dòng)、即合運(yùn)動(dòng)為 在A點(diǎn)垂直于桿的方向的運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)由水平向左的分運(yùn)動(dòng)和豎直向下的分速度組成，
物塊B由靜止開(kāi)始水平向左做a=0.2m/s²的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，
則在t=1s時(shí)，B的速度大小v=at=0.2×1=0.2m/s，
發(fā)生位移為x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×{1}^{2}$=0.1m；
而桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.5m，依據(jù)三角知識(shí)，則有：sinθ=$\frac{0.3+0.1}{0.5}$=0.8，解得：θ=53°
根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，則有：v_A=$\frac{v}{cos53°}$=$\frac{0.2}{0.6}$=$\frac{1}{3}$m/s，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)平行四邊形定則對(duì)速度進(jìn)行分解，木塊速度在垂直于桿子方向的分速度等于A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線(xiàn)速度．