Question

15．下雪天，在高速公路上卡車以72km/h的速度勻速進(jìn)行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛出故障的橋車，他將剎車踩到底，車輪抱死，但卡車仍向前滑行50m撞上橋車，且推著它又滑行了8m才停下．假設(shè)兩車與雪地之間的動摩擦因數(shù)相同，已知卡車的質(zhì)量是橋車的質(zhì)量的4倍，則：（　�。�

• A． 卡車碰撞橋車前后的兩瞬間速度之比為$\frac{5}{4}$
• B． 卡車的質(zhì)量如果增加，有可能兩車不相撞
• C． 車與雪地的動摩擦因數(shù)為0.32

Answer 1

分析 根據(jù)動量守恒定律求出兩車相撞后的速度．
清楚碰撞前后運(yùn)動過程分析，運(yùn)用動能定理研究相撞前卡車和碰撞后兩車得出關(guān)系式．
根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式分析求解．

解答 解：A、由碰撞過程系統(tǒng)動量守恒
Mv₁=（M十m）v₂  
已知卡車的質(zhì)量是橋車的質(zhì)量的4倍，則卡車碰撞橋車前后的兩瞬間速度之比為$\frac{5}{4}$，故A正確；
B、他將剎車踩到底，車輪抱死，受摩擦力作用，
卡車的質(zhì)量如果增加，根據(jù)牛頓第二定律得加速度不變，所以卡車的質(zhì)量如果增加，兩車還是相撞，故B錯誤；
C、卡車仍向前滑行50m撞上橋車，且推著它又滑行了8m才停下，
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得撞上橋車后卡車的速度v=$\sqrt{2ax}$=4$\sqrt{a}$，
卡車碰撞橋車前后的兩瞬間速度之比為$\frac{5}{4}$，所以卡車碰撞橋車前速度v′=$\frac{5}{4}$v=5$\sqrt{a}$，
在高速公路上卡車以72km/h的速度勻速進(jìn)行駛，卡車仍向前滑行50m撞上橋車，
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得
20²-${（5\sqrt{a}）}^{2}$=2a×50
a=3.2m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律a=μg=a=3.2m/s²
所以車與雪地的動摩擦因數(shù)為0.32，故C正確；
故選：AC．

點評 碰撞的瞬間我們可以運(yùn)用動量守恒定律研究問題，該題可以運(yùn)用動能定理也可以運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式解決問題．