Question

5．長90cm的細(xì)繩子，一端拴一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球，以細(xì)繩另一端為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s²，則：
（1）若小球通過最低點(diǎn)時(shí)速率為3m/s，細(xì)繩對小球的拉力大小為多少？
（2）若小球通過最高點(diǎn)時(shí)速率為3m/s，細(xì)繩對小球的拉力大小又為多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 小球做圓周運(yùn)動(dòng)，對小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程可以求出拉力．

解答 解：（1）設(shè)在最低點(diǎn)時(shí)繩子的張力大小為F₁，則由牛頓第二定律得：
${F}_{1}-mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{l}$
解得：F₁=2N 
（2）設(shè)在最高點(diǎn)時(shí)繩子的張力大小為F₂，則由牛頓第二定律得：
${F}_{2}+mg=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{l}$
解得：F₂=0    
答：（1）若小球通過最低點(diǎn)時(shí)速率為3m/s，細(xì)繩對小球的拉力大小為2N；
（2）若小球通過最高點(diǎn)時(shí)速率為3m/s，細(xì)繩對小球的拉力大小為0．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．