Question

3．如圖甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一阻值為R的定值電阻，阻值為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上．t=0時(shí)對(duì)棒施一平行于導(dǎo)軌的外力F，棒由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)R的感應(yīng)電流I隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示．下列關(guān)于穿過(guò)回路abPMa的磁通量Φ、金屬棒ab加速度a、金屬棒受到的外力F、通過(guò)棒的電荷量q隨時(shí)間變化的圖象錯(cuò)誤的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由電流圖象寫(xiě)出電流與時(shí)間的關(guān)系式，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律分析磁通量與時(shí)間的關(guān)系．
根據(jù)歐姆定律知速度與時(shí)間關(guān)系，從而知加速度與時(shí)間關(guān)系．
根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律知F與時(shí)間的關(guān)系式．
根據(jù)推論q=It得到電量q與時(shí)間的關(guān)系式，再選擇圖象．

解答 解：由電流圖象得，I=kt，k是比例系數(shù)．設(shè)金屬棒長(zhǎng)為L(zhǎng)．
A、由圖看出，通過(guò)R的感應(yīng)電流隨時(shí)間t增大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得知，穿過(guò)回路的磁通量是非均勻變化的，Φ-t應(yīng)是曲線．故A錯(cuò)誤．
B、由I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BLv}{R+r}$=kt知v與時(shí)間t成正比，知加速度不變，故B錯(cuò)誤；
C、由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知F-F_安-mgsinθ=ma，知F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$+mgsinθ+ma，v隨時(shí)間均勻增大，其他量保持不變，故F隨時(shí)間均勻增大，不是時(shí)間的平方，故C錯(cuò)誤；
D、通過(guò)導(dǎo)體棒的電量為：q=It=kt²，故q-t²圖象為過(guò)原點(diǎn)直線，故D正確．
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于圖象問(wèn)題一定弄清楚兩坐標(biāo)軸的含義，尤其注意斜率、截距的含義，對(duì)于復(fù)雜的圖象可以通過(guò)寫(xiě)出兩坐標(biāo)軸所代表物理量的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行分析．