Question

8．如圖是簡易測水平風速的裝置，輕質(zhì)塑料球用細線懸于豎直桿頂端O，當水平風吹來時，球在水平風力F的作用下飄起來．F與風速v的大小成正比，當v=3m/s時，測得球平衡時細線與豎直方向的夾角θ=60°，則（　�。�

• A． 水平風力F越大，球平衡時，細線所受拉力越小
• B． 當風速v=3 m/s時，F(xiàn)的大小恰好等于球的重力的$\sqrt{3}$倍
• C． 當風速v=6 m/s時，θ=90°
• D． 換用半徑相等，但質(zhì)量較小的球，則當θ=60°時，v大于3m/s

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據(jù)共點力平衡條件求出細線的拉力與風力和重力的關系，通過夾角的變化，判斷細線拉力的變化．

解答 解：A、對小球受力分析，小球受重力、風力和拉力處于平衡，如圖．當細線與豎直方向的夾角為θ時，根據(jù)平衡條件得：
細線的拉力 F_T=$\sqrt{{F}^{2}+（mg）^{2}}$，則知F增大時，F(xiàn)_T增大．故A錯誤．
B、當風速v=3 m/s時，細線與豎直方向的夾角θ=60°，則得 F=mgtanθ=mgtan60°=$\sqrt{3}$mg，故B正確．
C、當風速v=6 m/s時，根據(jù)F與風速v的大小成正比，可知此時的風力是2F=2$\sqrt{3}$mg，根據(jù)平行四邊形定則知，tanθ=$\frac{2F}{mg}$=2$\sqrt{3}$，則θ＜90°．故C錯誤．
D、換用半徑相等，但質(zhì)量較小的球，知球的重力變小，當θ=60°時，風力F=m′gtan60°=$\sqrt{3}$m′g＜$\sqrt{3}$mg，可知此時風力小于風速v=3 m/s時的風力，所以v小于3m/s，故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，判斷拉力的變化，關鍵得出拉力與重力的關系，通過夾角的變化進行判斷．