Question

【題目】一質量為8.00×104 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面．飛船在離地面高度1.60×105 m處以7.5×103 m/s的速度進入大氣層，逐漸減慢至速度為100m/s時下落到地面．取地面為重力勢能零點，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8m/s2 ． （結果保留2位有效數(shù)字）
（1）分別求出該飛船著地前瞬間的機械能和它進入大氣層時的機械能；
（2）求飛船從離地面高度600m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船在該處的速度大小是其進入大氣層時速度大小的2.0%．

Answer 1

【答案】
（1）解：落地時的重力勢能為零，動能為Ek2= = ×8×104×1002J=4.0×108J；

進入大氣層的機械能E=Ek1+Ep1= mv2+mgH=2.4×1012J；

答：落地瞬間的機械能為4.0×108J；進入大氣層的機械能為2.4×1012J；

（2）此時的速度大小為v3=7.5×103×0.02m/s=150m/s；從600m處到落地之間，重力做正功，阻力做負功，根據(jù)動能定理

mgh﹣Wf= mv22﹣ mv32

代入數(shù)據(jù)，可得Wf=9.7×108J

答：克服阻力做功為9.7×108J．

【解析】（1）取地面為重力勢能零點，落地時的重力勢能為零，機械能等于動能和勢能之和，根據(jù)題目中給出的落地時速度求出動能機械能可求，進入大氣層的機械能等于重力勢能和動能之和，根據(jù)題目中的已知量可以求解。
（2）飛船在離地面高度600m處的速度大小是其進入大氣層時速度大小的2.0%．從600m處到落地之間，重力做正功，阻力做負功，根據(jù)動能定理列式可以求出摩擦力做功。