Question

【題目】A、B兩車在同一直線上向右勻速運(yùn)動(dòng)，B車在A車前，A車的速度大小為v1=8m/s，B車的速度大小為v2=20m/s，如圖所示．當(dāng)A、B兩車相距x0=28m時(shí)，B車因前方突發(fā)情況緊急剎車（已知?jiǎng)x車過程的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)），加速度大小為a=2m/s2，從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，求：

（1）A車追上B車之前，兩者相距的最大距離；

（2）A車追上B車所用的時(shí)間；

（3）在題設(shè)條件下，A車在B車剎車后0．5s也開始剎車，為避免兩車相撞，則A車的加速度應(yīng)滿足什么條件．

Answer 1

【答案】（1）△xm=64m （2）t=16s （3）

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)A、B兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)

根據(jù)速度關(guān)系得：v1=v2-at1

代入數(shù)據(jù)解得：t1=6 s

此時(shí)，根據(jù)位移公式得：xA=v1t1

代入數(shù)據(jù)解得：△xm=64m

（2）B車剎車停止運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間：t0=v2/a＝20/2s＝10s

所發(fā)生位移：

此時(shí)：

則：xA＜x0+xB，可見此時(shí)A車并未追上B車，而是在B車停止后才追上

之后A車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

故所求時(shí)間為：t=t0+t2=16s

（3）A車剎車減速至0時(shí)剛好追上B車時(shí)（此時(shí)B車的速度為0），加速度最小

則

代入數(shù)據(jù)解得：