Question

如圖所示，一平板車以某一速度v0勻速行駛，某時(shí)刻一貨箱(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地放置于平板車上，貨箱離車后端的距離為l＝3 m，貨箱放入車上的同時(shí)，平板車開(kāi)始剎車，剎車過(guò)程可視為做a＝4 m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．已知貨箱與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，g＝10 m/s2.為使貨箱不從平板車上掉下來(lái)，平板車勻速行駛的速度v0應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．A2 C2

【答案解析】v0≤6 m/s.解析：設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，貨箱和平板車達(dá)到共同速度v，

對(duì)貨箱，由牛頓第二定律得，

                         

                          且

貨箱向右做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a1＝μg，

貨箱向右運(yùn)動(dòng)的位移為x箱＝a1t2，又v＝a1t，

平板車向右運(yùn)動(dòng)的位移為x車＝v0t－at2，

又v＝v0－at，

為使貨箱不從平板車上掉下來(lái)，應(yīng)滿足x車－x箱≤l

聯(lián)立得v0≤

代入數(shù)據(jù)v0≤6 m/s.

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)牛頓第二定律求出貨箱的加速度，正確分析小車和滑塊運(yùn)動(dòng)情況，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，若貨箱沒(méi)有掉下來(lái)，由于后來(lái)貨箱相對(duì)于平板車向前運(yùn)動(dòng)，則就不會(huì)掉下來(lái)了，根據(jù)速度相等，找出二者之間的位移關(guān)系，即可正確解答．本題關(guān)鍵正確分析平板車和貨箱的運(yùn)動(dòng)情況，明確他們之間的位移、速度關(guān)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合幾何關(guān)系列方程求解．