Question

19．在某次探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實驗活動中，甲、乙、丙，丁四位同學(xué)分別設(shè)計了如圖所示的實驗裝置，小車總質(zhì)量用 M 表示（乙圖中 M 包括小車與傳感器，丙圖中 M 包括小車和與車固連的滑輪），鉤碼總質(zhì)量用 m 表示．

（1）關(guān)于圖甲裝置，下列說法正確的是BC．
A．利用該裝置做研究勻變速直線運動的實驗時，需要平衡小車和木板間的摩擦力
B．利用該裝置探究功與速度變化關(guān)系實驗時，可以將木板帶有打點計時器的一端適當(dāng)墊高，目的是消除摩擦力對實驗的影響
C．將小車換成滑塊，可以利用該裝置測定滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)，且不需要滿足滑塊的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量
（2）為便于測量合外力的大小，并得到小車總質(zhì)量一定時，小車的加速度與所受合外力成正比的結(jié)論，下列說法正確的是BC
A．四組實驗中只有甲需要平衡摩擦力
B．四組實驗都需要平衡摩擦力
C．四組實驗中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質(zhì)量 m 遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量 M 的條件
D．四組實驗都需要滿足所掛鉤碼的總質(zhì)量 m 遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量 M 的條件
（3）若乙、丙、丁三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)某次測量中力傳感器和測力計讀數(shù)相同，通過計算得到小車加速度均為a，a=$\frac{1}{3}$g，g為當(dāng)?shù)刂亓�加速度，則乙、丙、丁實驗時所用小車總質(zhì)量之比為1：2：1，乙、丙、丁實驗用的鉤碼總質(zhì)量之比為5：10：8．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理和操作中的注意事項確定正確的操作步驟．
（2）根據(jù)繩子的拉力是否為小車的合力，確定是否需要平衡摩擦力．根據(jù)繩子的拉力是否用鉤碼重力表示，確定是否需要滿足滑塊的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量．
（3）根據(jù)牛頓第二定律，根據(jù)加速度相等，結(jié)合合力的關(guān)系求出乙、丙、丁實驗時所用小車總質(zhì)量之比．根據(jù)牛頓第二定律分別求出乙、丙、丁實驗用的鉤碼總質(zhì)量的表達(dá)式，從而得出總質(zhì)量之比．

解答 解：（1）A、利用圖甲裝置研究勻變速直線運動，不需要平衡摩擦力，故A錯誤．
B、利用圖甲裝置探究功與速度變化關(guān)系，小車所受的阻力需消除，將木板帶有打點計時器的一端適當(dāng)墊高，故B正確．
C、將小車換成滑塊，可以利用該裝置測定滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)，可以對整體分析，測定滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)，不需要滿足滑塊的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量，故C正確．
故選：BC．
（2）A、為便于測量合外力的大小，并得到小車總質(zhì)量一定時，小車的加速度與所受合外力成正比的結(jié)論，實驗中要保證拉力等于小車所受的合力，四組實驗均需平衡摩擦力，故A錯誤，B正確．
C、圖甲中，鉤碼的重力等于繩子的拉力，需滿足鉤碼的總質(zhì)量 m 遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量 M；圖乙中，拉力可以通過拉力傳感器得出，不需要用鉤碼重力表示；圖丁中，拉力等于測力計讀數(shù)的2倍，不需要用鉤碼重力表示；圖丁中，拉力等于測力計的讀數(shù)，不需要用鉤碼重力表示，可知乙、丙、丁都不需要滿足鉤碼的總質(zhì)量 m 遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量 M 的條件，故C正確，D錯誤．
故選：BC．
（3）圖乙中，拉力可以通過拉力傳感器得出，合力等于拉力傳感器的讀數(shù)；圖丁中，拉力等于測力計讀數(shù)的2倍，即小車的合力等于測力計讀數(shù)的2倍；圖丁中，拉力等于測力計的讀數(shù)，小車所受的合力等于測力計讀數(shù)，乙、丙、丁三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)某次測量中力傳感器和測力計讀數(shù)相同，可知乙丁所受的合力相等，丙的合力是乙丁的2倍，加速度相等，根據(jù)牛頓第二定律知，乙、丙、丁小車的質(zhì)量之比為1：2：1．
設(shè)傳感器和測力計的讀數(shù)為F，對乙，有：m_乙g-F=m_乙a，解得m_乙=$\frac{3F}{2g}$，對丙，有：m_丙g-F=m_丙•2a，解得m_丙=$\frac{3F}{g}$，對丁，有：m_丁g-2F=m_丁•$\frac{1}{2}$a，解得m_丁=$\frac{12F}{5g}$，則乙、丙、丁實驗用的鉤碼總質(zhì)量之比為5：10：8．
故答案為：（1）BC，（2）BC，（3）1：2：1，5：10：8．

點評 考查不同實驗中，是否平衡摩擦力，是依據(jù)實驗原理，并不是統(tǒng)統(tǒng)平衡的，并掌握牛頓第二定律的應(yīng)用，注意力傳感器的作用，及理解測力計的讀數(shù)與小車的合力的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．