Question

7．在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，如圖1-5-31甲所示為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間省略4個(gè)點(diǎn)．
（1）可判定小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）計(jì)算A、B、C、D、E各點(diǎn)瞬時(shí)速度，且v_B=0.875m/s，v_C=1.23m/s，v_D=1.58m/s．（保留三位有效數(shù)字）
（3）在圖乙所示坐標(biāo)中作出小車的v-t圖線
（4）并根據(jù)圖線求出加速度a=3.5m/s²．（保留二位有效數(shù)字）
（5）將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的速度是0.53m/s．（保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)相鄰的相等時(shí)間間隔位移之差是否相等來(lái)判斷小車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于前后兩點(diǎn)的平均速度；
（3）根據(jù)描點(diǎn)法作圖；
（4）圖線的斜率大小等于加速度大�。�
（5）將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，則交點(diǎn)的物理意義是AD段運(yùn)動(dòng)的初速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，△s=17.50-7.00-7.00=31.50-17.50-（17.50-7.00）=3.5cm，即相鄰的相等時(shí)間間隔位移之差相等，所以小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{17.50×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.88m/s；
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{（31.50-7.00）×1{0}^{-2}}{0.2}$=1.23m/s；
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{（49.00-17.50）×1{0}^{-2}}{0.2}$=1.58m/s；
（3）運(yùn)用描點(diǎn)法作圖，得到的v-t圖象如圖：
（4）v-t圖象的斜率表示加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.23-0.88}{0.1}$×10^-2=3.5m/s²；
（5）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=v₀+at，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)知將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，
則交點(diǎn)的物理意義是：點(diǎn)A時(shí)速度為0.53m/s．
故答案為：（1）勻變速直線．
（2）0.875，1.23，1.58；
（3）如上圖所示；
（4）3.5（3.4～3.6 ）；
（5）0.53（0.52～0.54）．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)在于第二問(wèn)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程的平均速度，第四問(wèn)處理加速度的時(shí)候，注意要用圖象法來(lái)算．