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【題目】某同學設計出如圖所示實驗裝置,將一質量為0.2kg的小球(可視為質點)放置于水平彈射器內,壓縮彈簧并鎖定,此時小球恰好在彈射口,彈射口與水平面AB相切于A點。AB為粗糙水平面,小球與水平面間動摩擦因數μ=0.5,彈射器可沿水平方向左右移動;BC為一段光滑圓弧軌道。O/為圓心,半徑R=0.5m,O/CO/B之間夾角為θ=37°。以C為原點,在C的右側空間建立豎直平面內的直角坐標系xOy,在該平面內有一水平放置開口向左且直徑稍大于小球的接收器D。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g10m/s2

(1)某次實驗中該同學使彈射口距離BL1=1.6m處固定,解開鎖定釋放小球,小球剛好到達C處,求彈射器釋放的彈性勢能?

(2)求上一問中,小球到達圓弧軌道的B點時對軌道的壓力?

(3)把小球放回彈射器原處并鎖定,將彈射器水平向右移動至離BL2=0.8m處固定彈射器并解開鎖定釋放小球,小球將從C處射出,恰好水平進入接收器D,求D處坐標?

【答案】(1)1.8J(2)2.8N(3) (0.144,0.384)

【解析】

(1)從AC的過程中,由定能定理得:W-μmgL1-mgR(1-cosθ)=0
解得:W=1.8J.
根據能量守恒定律得:EP=W=1.8J;
(2)從BC由動能定理

B點由牛頓第二定律:

帶入數據聯(lián)立解得:FNB=2.8N

(3)小球從C處飛出后,由動能定理得:W-μmgL2-mgR(1-cosθ)=mvC2-0,
解得:vC=2m/s,方向與水平方向成37°角,
由于小球剛好被D接收,其在空中的運動可看成從D點平拋運動的逆過程,
vCx=vCcos37°=m/s,vCy=vCsin37°=m/s,

vCy=gt解得t=0.12s
D點的坐標:x=vCxt,y=vCyt,

解得:x=0.144m,y=0.384m,
D處坐標為:(0.144m,0.384m).

練習冊系列答案
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A. C部分是真空,則在溫度升高的過程中活塞始終不動

B. C部分是真空,則最終平衡時△pA=△pB

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A. 當ab邊剛越過JP時,導線框具有加速度大小為a=gsinθ

B. 導線框兩次勻速直線運動的速度v1:v2=4:1

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