Question

6．一個(gè)接在直流電源上的電熱器所消耗的電功率為P₁，若把它接到電壓最大值與直流電壓相等的正弦式交流電源上，該電熱器所消耗的電功率為P₂，則P₁：P₂=2：1．

Answer 1

分析 根據(jù)交流電有效值的計(jì)算明確交流電的有效值，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比較功率分別得出接在直流電和交流電上的電功率表達(dá)式，則可求得電功率之比．

解答 解：由題意知${P}_{1}=\frac{{U}^{2}}{R}$，接在最大值與直流電壓相等的交流電上時(shí)，交流的有效值$U′=\frac{\sqrt{2}}{2}U$
所以此時(shí)消耗的功率${P}_{2}=\frac{（\frac{\sqrt{2}}{2}U）^{2}}{R}=\frac{1}{2}\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{1}{2}{P}_{1}$；
故答案為：2：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查交流電的有效值，注意計(jì)算交流電的功率時(shí)用交流的有效值，而不是用最大值．