Question

14．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)均做勻速圓周運(yùn)動，甲的質(zhì)量與運(yùn)動半徑分別是乙的一半，當(dāng)甲轉(zhuǎn)動80度時(shí)，乙正好轉(zhuǎn)過60度，則甲與乙所受的向心力大小之比為（　�。�

• A． 1：4
• B． 4：1
• C． 4：9
• D． 9：4

Answer 1

分析 根據(jù)角速度定義ω=$\frac{△θ}{△t}$可知甲、乙的角速度之比，再由向心力公式F_向=mω²r可以求出他們的向心加速度之比．

解答 解：當(dāng)甲轉(zhuǎn)動80度時(shí)，乙正好轉(zhuǎn)過60度，根據(jù)角速度的定義ω=$\frac{△θ}{△t}$知，甲、乙的角速度之比為：
ω_甲：ω_乙=80：60=4：3
已知m_甲：m_乙=1：2，r_甲：r_乙=1：2
根據(jù)向心力公式F_向=mω²r得甲與乙所受的向心力大小之比問：
F_甲：F_乙=m_甲ω_甲²r_甲：m_乙ω_乙²r_乙=4：9
故選：C

點(diǎn)評 向心力公式的形式較多，要能根據(jù)已知條件靈活選擇，本題還要掌握角速度的定義，熟練運(yùn)用比例法處理．