Question

13．卡車原來以15m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為道口出現(xiàn)紅燈，司機從較遠的地方即開始剎車，使卡車勻減速前進，當車減速到3m/s時，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機當即放開剎車，并且只用了減速過程的一半時間卡車就勻加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原速過程用了15s．求：
（1）減速與加速過程中的加速度大�。�
（2）開始剎車后2s末及12s末的瞬時速度大�。�

Answer 1

分析 （1）由題意：減速運動的時間是加速運動時間的2倍，根據(jù)總時間，求出減速運動和加速運動的時間，根據(jù)a=$\frac{△v}{△t}$求出減速與加速過程中的加速度大��；
（2）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出開始剎車后2s末及12s末的瞬時速度大小，注意汽車剎車后然后又做勻加速運動．

解答 解：（1）設(shè)減速與加速過程所用時間分別為t₁和t₂，總時間為t．據(jù)題有：t₁=2t₂，t₁+t₂=t，
則得：t₁=$\frac{2}{3}t$=$\frac{2}{3}×$15s=10s，t₂=5s
所以減速運動的加速度為：a₁=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{3-15}{10}$m/s²=-1.2m/s²，大小為1.2m/s²，負號表示加速度的方向與原速度方向相反；
加速運動的加速度大小為：a₂=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{15-3}{5}$m/s²=2.4m/s²．
（2）剎車后2s末的速度為：v′=v₁-a₁t′=15-1.2×2m/s=12.6m/s．
剎車減速的時間為10s，故12s末的速度已加速了3s，速度為：v″=v₂+a₂t″=3+2.4×3=10.2m/s
答：（1）減速與加速過程中的加速度大小分別為1.2m/s²和2.4m/s²．
（2）開始剎車后2s末及12s末的瞬時速度大小分別為12.6m/s和10.2m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式，通過計算分析汽車的狀態(tài)，由速度公式解答．