Question

5．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小滑塊，由靜止從傾角θ=37°的固定粗糙斜面頂端A滑至底端B，已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，A點距離水平地面的高度為h=0.6m，（g=10m/s²），求：
（1）滑塊從A到B的過程中重力的平均功率；
（2）滑塊滑到B點時重力的瞬時功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊下滑的加速度大小，根據(jù)位移時間公式求出下滑的時間，結(jié)合平均功率公式求出重力的平均功率．
（2）根據(jù)速度時間公式求出滑動B點的速度，結(jié)合瞬時功率公式求出重力的瞬時功率．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s²，
根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{asinθ}}=\sqrt{\frac{2×0.6}{2×0.6}}s=1s$，
則重力的平均功率為：$\overline{P}=\frac{mgh}{t}=\frac{10×0.6}{1}W=6W$．
（2）滑塊到達(dá)B點的速度為：v=at=2×1m/s=2m/s，
則重力的瞬時功率為：P=mgvsinθ=10×2×0.6W=12W．
答：（1）滑塊從A到B的過程中重力的平均功率為6W；
（2）滑塊滑到B點時重力的瞬時功率為12W．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式、功率的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．