Question

18．如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體靜止在粗糙的水平面上，質(zhì)量為m的物塊在斜面上恰好能勻速下滑，現(xiàn)在用一平行于地面向右的力F作用在m上，則加上力F后瞬間，以下說法正確的是（　�。�

• A． 斜面體M受到地面的支持力等于（M+m）g
• B． 斜面體有向右運(yùn)動的趨勢
• C． 斜面體有向左運(yùn)動的趨勢
• D． 斜面體沒有受到地面的摩擦力的作用

Answer 1

分析 先對m受力分析，受到重力mg、支持力N、滑動摩擦力f，由于物塊m恰好能在斜面體上沿斜面勻速滑下，故合力為零，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求出滑動摩擦力和支持力，進(jìn)而求出動摩擦因數(shù)，施加水平力F，把F沿著平行斜面方向和垂直斜面方向分解，求出此時斜面對物體的支持力和摩擦力的合力，再根據(jù)牛頓第三定律分析．

解答 解：質(zhì)量為m的物塊在斜面上恰好能勻速下滑時，對m受力分析，受到重力mg、支持力N、滑動摩擦力f，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
f=mgsinθ
N=mgcosθ
勻速運(yùn)動，受力平衡，則f=μmgcosθ，解得μ=tanθ
施加水平力F，把F沿著平行斜面方向和垂直斜面方向分解，則支持力N′=mgcosθ+Fsinθ，此時物體受到的滑動摩擦力f′=μ（mgcosθ+Fsinθ），
設(shè)支持力和摩擦力的合力方向與垂直斜面方向的分量的夾角為α，則tan$α=\frac{f′}{N′}=μ$，則α=θ，所以支持力和摩擦力的合力方向豎直向上，
根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊對斜面的作用力方向豎直向下，由于支持力和摩擦力都增大，所以物塊對斜面的作用力大于物塊的重力，所以斜面體M受到地面的支持力大于（M+m）g，
斜面體沒有相對運(yùn)動的趨勢，斜面體沒有受到地面的摩擦力的作用，故D正確，ABC錯誤．
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件的直接應(yīng)用，注意施加力F時，不能簡單的把物體和斜面看成一個整體，判斷出斜面相對于地面有向右的運(yùn)動趨勢，難度適中．