Question

9．如圖所示，小球和光滑斜面接觸，懸線處于豎直方向．如果突然將懸線剪斷，則剪斷懸線前后，水平地面對(duì)斜面體的支持力和摩擦力的變化情況是（　　）

• A． 支持力變大，摩擦力不變
• B． 支持力變小，摩擦力變大
• C． 支持力變大，摩擦力也變大
• D． 支持力變小，摩擦力可能變小

Answer 1

分析 先以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，結(jié)合平衡條件分析受力情況；再對(duì)斜面為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件分析受力情況，并求出地面對(duì)斜面的支持力和摩擦力大�。�

解答 解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)小球的質(zhì)量是m．開(kāi)始時(shí)，由于輕繩沿豎直方向，故小球只受到重力和輕繩的拉力兩個(gè)力作用，斜面對(duì)小球沒(méi)有支持力，否則小球不能保持平衡狀態(tài)．
將懸線剪斷后小球只受到重力和支持力的作用，小球?qū)π泵骟w的作用力等于重力沿垂直于斜面方向的分力，即F=mgsinθ．
以斜面體為研究的對(duì)象，設(shè)斜面體的質(zhì)量是M．開(kāi)始時(shí)斜面體只受到重力和地面的支持力，支持力：
N=Mg
將懸線剪斷后斜面體受到重力、支持力、小球?qū)π泵骟w的壓力以及摩擦力的作用，設(shè)斜面的傾角為θ，斜面體的受力如圖：

則在豎直方向上：N′=Mg+F•cosθ＞Mg
沿水平方向：f=Fsinθ=mgsin²θ，方向向右．
C、D以斜面體為研究對(duì)象，分析受力情況：
由以上的分析可知，剪斷懸線前后，水平地面對(duì)斜面體的支持力增大，摩擦力也增大．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題采用的是隔離法研究力平衡問(wèn)題，也可以運(yùn)用整體法求解摩擦力．