Question

如圖所示，一根輕繩上端固定在O點，下端拴一個重為G的鋼球，球處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)對球施加一個方向始終保持水平的外力F，使球緩慢地移動，在移動過程中的每一時刻，均可認為球處于平衡狀態(tài)，如果輕繩可以承受的拉力F_T的最大值為2G，設繩與豎直方向夾角為θ求：
（1）外力F的取值范圍；
（2）在F-tgθ坐標系中畫出外力F與tgθ的關系圖象．

Answer 1

（1）

鋼球的受力情況如圖所示．
由平衡方程F_合=0，有
  F=Gtanθ
當θ=0時，F(xiàn)=0
當F_r=2G時，F(xiàn)=（

F

2T

-G²）=

3

G
此時，θ=30°
所以，F(xiàn)的取值范圍為0≤F＜

3

G
（2）F與tanθ的關系圖象如圖．
答：
（1）外力F的取值范圍為0≤F＜

3

G；
（2）所畫圖象如圖所示．