（2008?虹口區(qū)二模）如圖所示，一根輕繩上端固定在O點，下端拴一個重為G的鋼球A，O點到球心距離為L，開始時球懸垂靜止．現(xiàn)對球施加一個方向始終水平向右的力F，使球緩慢偏移，移動過程的每一時刻，都可認(rèn)為球處于平衡狀態(tài)．F從開始增大到2G的過程中，輕繩張力T的大小范圍為
G≤T≤
5
G
G≤T≤
5
G
，此過程中F與T的合力做功大小W=
GL（
5-
5
5
）
GL（
5-
5
5
）
．
分析：F從開始增大到2G的過程中，輕繩張力T逐漸增大，分析小球的受力，根據(jù)平衡條件求解張力的最小值和最大值，即可得到范圍．根據(jù)動能定理求F與T的合力做功．
解答：解：球懸垂靜止時，輕繩的張力最小，最小值為Tmin=G；
設(shè)F增大到2G時，輕繩與豎直方向的夾角為α，如圖，根據(jù)平衡條件得：
  輕繩張力的最大值為Tmax=
G2+(2G)2
=
5
G
故輕繩張力T的大小范圍為G≤T≤
5
G．
則tanα=
2G
G
=2
由數(shù)學(xué)知識得 cosα=
5
5

F從開始增大到2G的過程中，由動能定理得：
W-GL（1-cosα）=0
則得F與T的合力做功大小為：W=GL（1-cosα）=GL（
5-
5
5
）
故答案為：G≤T≤
5
G，GL（
5-
5
5
）
點評：本題是動態(tài)平衡問題，運用平衡條件求解張力．由于T和F的合力是變力，故選擇動能定理求它們做功．
練習(xí)冊系列答案
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（1）計算A球離開桌面時的速度
1m/s
1m/s
．
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甲同學(xué)這樣解答：車速v0=
903.6
=25m/s，末速vt=0．
作v-t圖求解．從圖2中可得兩車所要保持的距離就是平行四邊形abcd的面積，其面積恰等于矩形Oace的面積，即：Sabcd=25×1=25m，所以安全距離為50m．
而乙同學(xué)認(rèn)為甲同學(xué)的分析不夠全面，只分析了一種情況，乙同學(xué)認(rèn)為安全距離應(yīng)該大于50m．
你認(rèn)為哪位同學(xué)的結(jié)果正確？為什么？請予以說明并有解答過程（也可在圖3中作圖并說明）．

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