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(2006?惠州一模)如圖所示,一根輕繩上端固定在O點,下端拴一個重為G的鋼球A,球處于靜止狀態(tài).現(xiàn)對球施加一個方向向右的外力F,使球緩慢偏移,在移動中的每一刻,都可以認為球處于平衡狀態(tài).如果外力F方向始終水平,最大值為2G,試分析

(1)輕繩張力T的大小取值范圍.
(2)在圖中畫出輕繩張力T與cosθ的關系圖象.
分析:(1)當水平拉力F=0時,輕繩處于豎直位置時,繩子張力最小,當水平拉力F=2G時,繩子張力最大,根據平衡條件列方程求解.
(2)鋼球始終處于平衡狀態(tài),對鋼球進行受力分析,鋼球受重力G、繩子拉力T和外力F三力作用下平衡,依據平衡條件列方程找出T與θ的函數關系.
解答:解:(1)當水平拉力F=0時,輕繩處于豎直位置時,繩子張力最小T1=G
當水平拉力F=2G時,繩子張力最大T2=
G2+(2G)2
=
5
G

因此輕繩的張力范圍是:G≤T≤
5
G

(2)設在某位置球處于平衡位置,受力如右圖所示:
由平衡條件得
Tcosθ=G
所以T=
G
cosθ

T∝
1
cosθ
,
得圖象如圖所示.

答:(1)輕繩張力T的大小取值范圍為G≤T≤
5
G

(2)輕繩張力T與cosθ的關系圖象如上圖所示.
點評:此題不僅對平衡條件能熟練的應用,還要能根據平衡條件能找出力隨角度變化的關系.屬于中檔題,有一定的難度,
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