Question

18．如圖所示，表面光滑的斜面體固定在勻速上升的升降機(jī)上，質(zhì)量相等的A、B兩物體用一輕質(zhì)彈簧連接著，B的上端用一平行斜面的細(xì)線拴接在斜面上的固定裝置上，斜面的傾角為θ=30°．當(dāng)突然剪斷細(xì)線時(shí)，A、B兩物體相對(duì)地面的瞬時(shí)加速度分別記為a_A和a_B；當(dāng)升降機(jī)突然處于完全失重狀態(tài)時(shí)，A、B兩物體相對(duì)地面的瞬時(shí)加速度分別為a′_A和a′_B．則（　�。�

• A． a_A=g
• B． a_B=0
• C． a′_A=$\frac{\sqrt{3}}{2}g$
• D． a′_B=$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 在細(xì)線燒斷前，根據(jù)平衡條件求出彈簧的彈力，在細(xì)線被燒斷的瞬間，彈簧的彈力沒有變化，根據(jù)牛頓第二定律求出兩球的加速度．
由于整個(gè)裝置突然處于失重狀態(tài)，根據(jù)完全失重狀態(tài)的特點(diǎn)可知，AB兩物體與斜面體之間的彈力會(huì)突然消失，而彈簧在這一瞬間，長度不會(huì)立即變化，故此時(shí)彈簧對(duì)A物體的作用力不變．根據(jù)牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度．

解答 解：A、設(shè)兩球的質(zhì)量均為m．在細(xì)線燒斷前，以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)平衡條件得到彈簧的彈力F=mgsinθ，
在細(xì)線被燒斷的瞬間，彈簧的彈力沒有變化，則A球的受力情況沒有變化，瞬時(shí)加速度為零，
而此瞬間B球所受的合力大小為F+mgsinθ=2mgsinθ，方向沿斜面向下，
根據(jù)牛頓第二定律得，B球的加速度大小為a_B=$\frac{2mgsinθ}{m}=g$，故A、B錯(cuò)誤．
C、由于失重時(shí)A物體本身重力不變，故在此瞬間，A同時(shí)受到彈簧的彈力（mgsinθ）和重力作用，根據(jù)力的合成特點(diǎn)可知此二力的合力為mgcosθ，故其瞬時(shí)加速度為$\frac{\sqrt{3}}{2}g$，而對(duì)B受力分析可知，完全失重瞬間，B受到彈簧的作用總和細(xì)線的上彈力相等（此二力的合力為0），則此時(shí)B的合力就是其重力，所以B的瞬時(shí)加速度為g．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 主要考查對(duì) 牛頓第二定律 中超重和失重以及加速度的瞬時(shí)性等考點(diǎn)的掌握，正確的選擇研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律列方程是關(guān)鍵．