Question

2．如圖所示，質(zhì)量為M的斜面A置于粗糙水平地面上，動摩擦因數(shù)為μ，物體B與斜面間無摩擦．在水平向左的推力F作用下，A與B一起做勻加速直線運動，兩者無相對滑動．已知斜面的傾角為θ，物體B的質(zhì)量為m，則它們的加速度a及推力F的大小為（　�。�

• A． a=gsin θ，F(xiàn)=（M+m）g（μ+sin θ）
• B． a=gcos θ，F(xiàn)=（M+m） gcos θ
• C． a=gtan θ，F(xiàn)=（M+m）g（μ+tan θ）
• D． a=gcot θ，F(xiàn)=μ（M+m）g

Answer 1

分析 B向左做勻加速運動，合力水平向左，對B進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，再對AB整體運用牛頓第二定律即可求解F．

解答 解：對B進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：$a=\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{mgtanθ}{m}=gtanθ$
對AB整體進行受力分析得：
F-μ（M+m）g=（M+m）a
解得：F=（M+m）g（μ+tanθ），故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，關(guān)鍵是選擇合適對象根據(jù)整體法和隔離法列式求解．