Question

5．2007年3月7日在我國東北發(fā)生了特大雪災，一輛汽車以20m/s的速度沿平直公路勻速行駛突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車，汽車以大小是5m/s²的加速度做勻減速直線運動，那么剎車后2s內(nèi)與剎車后6s內(nèi)汽車通過的位移之比為（　�。�

• A． 1：1
• B． 3：4
• C． 3：1
• D． 4：3

Answer 1

分析 汽車剎車過程做做勻減速直線運動，根據(jù)加速度和初速度，由速度公式求出剎車的時間，根據(jù)已知時間與剎車時間的比較，分析汽車的運動狀態(tài)，再選擇公式求解已知時間內(nèi)的位移，最后求出比值．

解答 解：設(shè)汽車從剎車到停下的時間為t，則由v=v₀+at得：t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-20}{-5}$=4s
則4s后汽車停止運動，剎車6s內(nèi)的位移與剎車4s內(nèi)的位移相等．
汽車剎車2s內(nèi)的位移為x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at²=20×2$+\frac{1}{2}×（-5）×4=30m$
剎車6s內(nèi)的位移為x₂=v₀t+$\frac{1}{2}$$a{{t}_{1}}^{2}$=20×4+$\frac{1}{2}×（-5）×16=40m$
所以汽車剎車2s內(nèi)與剎車后6s內(nèi)汽車通過的位移之比為為x₁：x₂=3：4
故ACD錯誤，B正確；
故選：B．

點評 對于汽車剎車這種勻減速直線運動，不能死套公式，要注意檢驗解題結(jié)果的合理性，往往要先求出汽車剎車的時間，然后再進行其他計算．