Question

如圖所示，足夠長的光滑斜面的傾角為37°，質(zhì)量分別為m_A和m_B的A、B兩小物體用跨過斜面頂端光滑小滑輪的細(xì)繩相連，且m_A=3m_B．開始時A物體離地高為h=0.5m，物體B恰在斜面底端，從圖示位置由靜止開始釋放A物體，（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）A物體剛要著地時的B的速度大��；
（2）B物體在斜面上上升的最遠(yuǎn)距離．

Answer 1

分析：（1）A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律可以求出A落地時B的速度．
（2）A著地后，B沿斜面做勻減速運動，當(dāng)速度減為零時，B能沿斜面滑行的距離最大，由動能定理或機械能守恒定律分析答題．

解答：解：（1）A、B系統(tǒng)機械能守恒，設(shè)A落地時的速度為v，
由機械能守恒定律得：m_Agh-m_Bghsin37°=

1

2

（m_A+m_B）v²，
解得：v=

6

m/s．
 （2）A落地后，B以v為初速度沿斜面勻減速上升，
設(shè)沿斜面上升的距離為s，由動能定理得：
-m_Bgssin37°=0-

1

2

m_Bv²，解得：s=0.5m，
B物體在斜面上上升的最遠(yuǎn)距離L=h+s=0.5m+0.5m=1m；
答：（1）A物體剛要著地時的B的速度大小為

6

m/s；
（2）B物體在斜面上上升的最遠(yuǎn)距離為1m．

點評：A、B單個物體機械能不守恒，但二者組成的系統(tǒng)機械能守恒．求B能沿斜面滑行的最大距離時應(yīng)從斜面底端算起．