Question

9．“嫦娥”三號探測器發(fā)射到月球上要經(jīng)過多次變軌，最終降落到月球表面上，其中軌道I為圓形，軌道Ⅱ為橢圓．下列說法正確的是（　　）

• A． 探測器在軌道Ⅰ的運行周期大于在軌道Ⅱ的運行周期
• B． 探測器在軌道Ⅰ經(jīng)過P點時的加速度小于在軌道Ⅱ經(jīng)過P時的加速度
• C． 探測器在軌道Ⅰ運行時的加速度大于月球表面的重力加速度
• D． 探測器在軌道Ⅱ上關閉火箭發(fā)動機靠近月球時處于完全失重狀態(tài)

Answer 1

分析 衛(wèi)星橢圓軌道的半長軸逐漸減小，根據(jù)開普勒第三定律，周期要減�。�
根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律列式判斷加速度的大��；
超重和失重只與加速度的方向有關，當加速度為重力加速度且方向向下，物體完全失重．

解答 解：A、軌道I的半長軸比軌道Ⅱ的半長軸大，根據(jù)開普勒第三定律，知探測器在軌道I的運行周期大于在軌道Ⅱ的運行周期，故A正確；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則知軌道半徑相同，則加速度相同，故探測器在軌道I經(jīng)過P點時的加速度等于在軌道Ⅱ經(jīng)過P時的加速度，故B錯誤；
C、探測器在軌道I運行時的萬有引力小于在月球表面時的萬有引力，根據(jù)牛頓第二定律，探測器在軌道I運行時的加速度小于月球表面的重力加速度，故C錯誤；
D、探測器在軌道Ⅱ上關閉火箭發(fā)動機后，只受萬有引力，在靠近月球過程中可看成做加速度為重力加速度的加速運動，探測器處于完全失重狀態(tài)，故D正確．
故選：AD．

點評 本題要掌握萬有引力定律和衛(wèi)星變軌道問題，并要知道衛(wèi)星繞越運動的向心力由萬有引力提供，能結合圓周運動的規(guī)律進行求解．