4．一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以速度v垂直射入場(chǎng)強(qiáng)為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粒子將在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試推導(dǎo)其運(yùn)動(dòng)半徑和周期公式．

分析 帶電粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律和向心力公式列式求半徑公式和周期公式．

解答 解：設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為v．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．
帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則根據(jù)牛頓第二定律得：
   qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
則得半徑：r=$\frac{mv}{qB}$
周期為：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2π•\frac{mv}{qB}}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$
答：運(yùn)動(dòng)半徑期公式為r=$\frac{mv}{qB}$．周期公式為T=$\frac{2πm}{qB}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于推導(dǎo)問(wèn)題，要有必要的假設(shè)，步驟要完整，思路要清晰．本題關(guān)鍵抓住洛倫茲力提供向心力進(jìn)行推導(dǎo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若一質(zhì)點(diǎn)從t=0開始由原點(diǎn)出發(fā)，其v-t圖象如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)（　�。�
A．在前8 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)?
B．在2～6 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)?
C．6 s末質(zhì)點(diǎn)的速度大小為2 m/s，方向與規(guī)定的正方向相反
D．4～6 s內(nèi)與6～8 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度方向相反?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

15．某學(xué)校興趣小組的同學(xué)在研究彈簧彈力的候，測(cè)得彈力的大小F和彈簧長(zhǎng)度L關(guān)系如圖所示，試由圖線確定：
（1）彈簧的勁度系數(shù)200N/m．
（2）彈簧伸長(zhǎng)0.1米時(shí)，彈力的大小20N．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

12．圖甲為“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M，實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶的總重力的大小作為細(xì)線對(duì)小車?yán)Φ拇笮。?br />
（1）實(shí)驗(yàn)中，為了使細(xì)線對(duì)小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行．接下還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是B．
A．將長(zhǎng)木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運(yùn)動(dòng)，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)．
B．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋屝≤囘B著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)．
C．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)．
（2）實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是C
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）圖乙是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出．量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為：SAB=4.22cm、SBC=4.65cm、SCD=5.08cm、SDE=5.49cm、SEF=5.91cm、SFG=6.34cm．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，則a=0.42m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

19．如圖所示，為沿x軸正方向傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，其波速為200m/s，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)0.01s質(zhì)點(diǎn)a通過(guò)的路程為40cm，此時(shí)相對(duì)平衡位置的位移為零
B．圖中質(zhì)點(diǎn)b的加速度在增大
C．從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)0.01s質(zhì)點(diǎn)b位于平衡位置上方，并向上做減速運(yùn)動(dòng)
D．若要產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，該波所遇到障礙物的尺寸一定小于4m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

9．“嫦娥”三號(hào)探測(cè)器發(fā)射到月球上要經(jīng)過(guò)多次變軌，最終降落到月球表面上，其中軌道I為圓形，軌道Ⅱ?yàn)闄E圓．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．探測(cè)器在軌道Ⅰ的運(yùn)行周期大于在軌道Ⅱ的運(yùn)行周期
B．探測(cè)器在軌道Ⅰ經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度小于在軌道Ⅱ經(jīng)過(guò)P時(shí)的加速度
C．探測(cè)器在軌道Ⅰ運(yùn)行時(shí)的加速度大于月球表面的重力加速度
D．探測(cè)器在軌道Ⅱ上關(guān)閉火箭發(fā)動(dòng)機(jī)靠近月球時(shí)處于完全失重狀態(tài)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

16．質(zhì)量為1kg的重錘自由下落，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄運(yùn)動(dòng)過(guò)程，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源為6V、50Hz的交流電源．如圖1所示，紙帶上O點(diǎn)為重錘自由下落時(shí)紙帶打點(diǎn)起點(diǎn)，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G依次間隔一個(gè)點(diǎn)（圖中未畫出），各計(jì)數(shù)點(diǎn)與O點(diǎn)距離依次為31.4mm、70.6mm、125.4mm、195.9mm、282.1mm、383.8mm、501.2mm，重力加速度取9.8m/s2．

（1）求出B、C、D各點(diǎn)速度并填入下表．
計(jì)數(shù)點(diǎn)BDF
速度/（m•s-1）
（2）求出重錘下落時(shí)從O點(diǎn)到各計(jì)數(shù)點(diǎn)過(guò)程中重力所做的功．
計(jì)數(shù)點(diǎn)BDF
功（J）
（3）適當(dāng)選擇坐標(biāo)軸，使圖中作出的圖線為直線，從而判斷功與哪個(gè)量成正比．在圖2中作出圖線，其中縱坐標(biāo)表示重力的功WG，橫坐標(biāo)表示速度的二次方v2．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

13．如圖所示，在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)帶負(fù)電的小球被絕緣細(xì)繩拴著在豎直平 面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．則（　�。�
A．小球不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)繩子的拉力一定最小
C．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能最小
D．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能一定不守恒

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

14．有一個(gè)點(diǎn)電荷，在以該點(diǎn)電荷為球心，r為半徑的球面上各點(diǎn)相同的物理量是（　　）
A．電場(chǎng)強(qiáng)度B．同一電荷所受的電場(chǎng)力
C．電勢(shì)D．同一電荷具有的電勢(shì)能

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同步練習(xí)冊(cè)答案