Question

【題目】把質(zhì)量為m的小球（可看做質(zhì)點）放在豎直的輕質(zhì)彈簧上，并把小球下按到A的位置（圖甲），如圖所示。迅速松手后，彈簧把小球彈起，球升至最高位置C點（圖丙），途中經(jīng)過位置B時彈簧正好處于自由狀態(tài)（圖乙）。已知AB的高度差為h1，BC的高度差為h2，重力加速度為g，不計空氣阻力。則（ ）

A. 小球從A上升到B位置的過程中，動能增大

B. 小球從A上升到C位置的過程中,機械能一直增大

C. 小球在圖甲中時，彈簧的彈性勢能為

D. 一定有

Answer 1

【答案】C

【解析】球從A上升到B位置的過程中，先加速，當彈簧的彈力k△x=mg時，合力為零，加速度減小到零，速度達到最大，之后小球繼續(xù)上升彈簧彈力小于重力，球做減速運動，故小球從A上升到B的過程中，動能先增大后減小，A錯誤；小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，從A到B過程，彈簧彈性勢能減小，小球的機械能增加，離開B繼續(xù)上升到C的過程小球機械能不變，故B錯誤；根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒，小球在圖甲中時，彈簧的彈性勢能等于小球由A到C位置時增加的重力勢能：Ep=mg（h2+h1），C正確；設球在B點的速度為v，則B到C過程：v2=2gh2；A到B過程，v2=2（g-）h1，可見：h2＜h1，D錯誤；故選C。