Question

18．如圖所示，從H=45m高處水平拋出的小球，除受重力外，還受到水平風(fēng)力作用，假設(shè)風(fēng)力大小恒為小球重力的0.2倍，取g=10m/s²．問：
（1）有水平風(fēng)力與無風(fēng)時(shí)相比較，小球在空中的飛行時(shí)間是否相同？如不相同，說明理由；如果相同，求出這段時(shí)間．
（2）為使小球能垂直于地面著地，水平拋出的初速度v₀為多少？

Answer 1

分析 （1）小球在空中的運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的分運(yùn)動(dòng)與豎直方向的分運(yùn)動(dòng)，小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直方向分運(yùn)動(dòng)決定，與水平分運(yùn)動(dòng)無關(guān)．
（2）小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式可以求出小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．要使小球落地速度與地面垂直，小球落地時(shí)，水平方向的分速度應(yīng)該為零，小球在水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式可以求出小球的初速度．

解答 解：（1）小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直方向的分運(yùn)動(dòng)決定，
有水平風(fēng)力與無風(fēng)時(shí)，小球豎直方向的分運(yùn)動(dòng)不變，運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同．
小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式可得：
H=$\frac{1}{2}$gt²，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}$=3s；
（2）當(dāng)風(fēng)力大小恒定不變不時(shí)，小球在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)
在水平方向，由牛頓第二定律得：0.2mg=ma，a=2m/s²，
水平初速度v₀=at=2×3=6m/s；
答：（1）有水平風(fēng)力與無風(fēng)時(shí)相比較，小球在空中的飛行時(shí)間相同，該時(shí)間為3s．
（2）為使小球能垂直于地面著地，水平拋出的初速度v₀為6m/s．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解，把小球的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)是正確解題的關(guān)鍵．