Question

19．某同學(xué)為了探究“小車的加速度與其所受合外力間的關(guān)系”．實驗裝置如圖甲所示實驗步驟如下：
①平衡小車所受的阻力：不吊砝碼盤，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到小車做勻速直線運動．
②按住小車，吊上砝碼盤，在盤中放入適量砝碼．
③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點跡的紙帶．
④按住小車，改變盤中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③．
試問：
（1）圖乙為該同學(xué)某次實驗得到的紙帶一部分，圖乙中A、B、C、D、E是按打點先后順序依次選取的計數(shù)點，計數(shù)點間的距離如圖所示，相鄰計數(shù)點間時間間隔為T．則根據(jù)打出的紙帶判斷小車做什么運動，若紙帶上相鄰計數(shù)點間的距離差近似相等，則小車做勻變速直線運動（選填“勻速直線運動”或“勻變速直線運動”）；采用逐差法得出小車的加速度大小α=$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$（用題中的物理量符號表示）；
（2）本實驗須滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M，但m也不是越小越好，因為若m太小將會使紙帶上打出的點過于密集，增大實驗的偶然誤差；
（3）若砝碼盤中增加的砝碼原本都放在小車上，現(xiàn)以砝碼盤和砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，α為縱坐標(biāo)，作出α-m關(guān)系圖線如圖丙，則哪個最合理：C．

（4）若求得③問中圖線斜率為k，同時某次實驗測得M和m的值，由此可得重力加速度大小g=k（M+m）（用題中的物理量符號表示）．

Answer 1

分析 （1）做勻變速直線運動的物體在相鄰的相等時間內(nèi)的位移差是定值；由于勻變速直線運動的推論△x=at²可以求出加速度．
（2）如果砝碼與砝碼盤的質(zhì)量太小，小車受到的拉力較小，小車加速度較小，紙帶上打出的點間距太小，增大實驗的偶然誤差．
（3）由于牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達式，然后分析圖示圖象答題．
（4）根據(jù)圖象的函數(shù)表達式分析答題．

解答 解：（1）做勻變速直線運動的物體在相鄰的相等時間內(nèi)的位移差是定值，若紙帶上相鄰計數(shù)點間的距離差近似相等，說明小車做勻變速直線運動；
勻變速直線運動的推論△x=at²可知，加速度：a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}+{s}_{4}-{s}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$；
（2）砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量m太小，小車的加速度太小，紙帶上打出的點過于密集，增大實驗的偶然誤差．
（3）以系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：a=$\frac{mg}{M+m}$=$\frac{g}{M+m}$m，砝碼盤中增加的砝碼原本都放在小車上，則M+m保持不變，a與m成正比，故C正確，故選C．
（4）加速度：a=$\frac{mg}{M+m}$=$\frac{g}{M+m}$m，a-m圖象的斜率：k=$\frac{g}{M+m}$，則：g=k（M+m）；
故答案為：（1）勻變速直線運動；$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$；（2）使紙帶上打出的點過于密集，增大實驗的偶然誤差；（3）C；（4）k（M+m）．

點評 本題考查了判斷小車的運動性質(zhì)、實驗數(shù)據(jù)處理等問題，知道實驗原理與實驗注意事項是解題的關(guān)鍵；平時要注意基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)與掌握；可以根據(jù)x₂-x₁=x₃-x₂=x₄-x₃=…=x_n-x_n+1判斷物體做勻變速直線運動．