Question

6．升降機(jī)由靜止開始以加速度a₁勻加速上升3s，速度達(dá)到3m/s，接著勻速上升15s，最后再以加速度a₂勻減速上升3s才停下來．求：
（1）勻加速上升的加速度a₁； 
（2）勻減速上升的加速度a₂；
（3）上升的總高度 H； 
（4）試畫出升降機(jī)全程運(yùn)動(dòng)的v--t圖象．

Answer 1

分析 根據(jù)$a=\frac{△v}{△t}$求解加速度，作出整個(gè)過程的速度時(shí)間關(guān)系圖象，然后根據(jù)v-t圖與時(shí)間軸包圍的面積表示位移進(jìn)行求解．

解答 解：（1）勻加速過程加速度：a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{3}{3}=1m/{s}^{2}$；
（2）勻減速過程加速度為：${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{0-3}{3}=-1m/{s}^{2}$；
（3）作出整個(gè)過程的速度時(shí)間關(guān)系圖象，如圖

v-t圖與時(shí)間軸包圍的面積，故總位移為：h=$\frac{1}{2}×（21+15）×3$=54m；
（4）描點(diǎn)畫圖在第（3）問．
答：（l）勻加速上升的加速度為1m/s²；
（2）勻減速上升的加速度為）-1m/s²；
（3）上升的總高度H為54m．
（4）如上．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度公式和位移公式，同時(shí)明確v-t圖與時(shí)間軸包圍的面積表示位移，基礎(chǔ)題．