Question

14．如圖所示，一質(zhì)量為M的無底木箱，放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧一端懸于木箱的上邊，另一端掛著用細(xì)線連接在一起的兩物體A和B，m_A=m，m_B=2m，剪斷A，B間的細(xì)線后，A做簡諧運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)A振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，木箱對(duì)地面的壓力為多大？（　�。�

• A． Mg
• B． （M+m）g
• C． （M-m）g
• D． （M+2m）g

Answer 1

分析 將做簡諧振動(dòng)，先找出平衡位置，然后根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性得到最高點(diǎn)的彈簧彈力，最后對(duì)M受力分析，得到地面的支持力．

解答 解：平衡后剪斷A、B間細(xì)線，A將做簡諧振動(dòng)，在平衡位置，有：
kx₁=mg
在平衡之前的初位置，有：
kx₂=（m+2m）g
故振幅為：
A=x₂-x₁=$\frac{2mg}{k}$
根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，彈簧處于壓縮態(tài)，彈力為：
F=k（A-x₁）=mg 
故此時(shí)木箱受重力、地面支持力、彈簧向上的壓力，根據(jù)平衡條件，有：
N=Mg-F=Mg-mg=（M-m）g
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)小物體受力分析，根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性得到最高點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力大小，最后對(duì)木箱受力分析，得到地面的支持力．