Question

5．如圖甲所示，圓形線圈的匝數(shù)n=100，線圈兩端與同一平面內(nèi)．放置的光滑平行導軌兩端相連，導軌間距L=0.5mm，長為1.2L的導體棒MN垂直放在導軌上且與導軌良好接觸，電路中接入的電阻R=5Ω，導軌，導體棒與線圈的電阻均不計在導軌平面范圍內(nèi)有磁感應(yīng)強度大小B₁=4T，的勻速磁場，方向垂直紙面向外．在線圈內(nèi)有垂直紙面箱內(nèi)的磁場B₂，線圈中的磁通量隨時間變化的圖象如圖乙所示，
（1）導體棒MN在外力作用下保持靜止，求t=2s時刻導體棒受到的安培力的大小，
（2）導體棒MN在外力作用下，在勻速磁場中向右作勻速直線運動，運動速度大小v=25m/s，求 t=4s時刻導體棒受到的安培力的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合閉合電路歐姆定律，求得電路的中電流，再根據(jù)安培力表達式F=BIL，即可求解；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求得切割感應(yīng)電動勢，與感應(yīng)電動勢，結(jié)合楞次定律，從而確定總電動勢是兩者之差，還是之和，再由閉合電路歐姆定律，與安培力表達式，即可求解．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E₁=n$\frac{△∅}{△t}$=100×$\frac{2}{4}$=50V；
再根據(jù)閉合電路歐姆定律，則有感應(yīng)電流大小I=$\frac{E}{R}$=$\frac{50}{5}$=10A；
那么t=2s時刻導體棒受到的安培力的大小F=B₁IL=4×10×0.5=20N；
（2）在勻速磁場中向右作勻速直線運動，產(chǎn)生動生電動勢為E₂=BLv=4×0.5×25=50V；
根據(jù)楞次定律可知，動生電動勢與感生電動勢方向相同，則電路中總感應(yīng)電動勢E=E₁+E₂=100V；
那么t=4s時刻導體棒收到的安培力的大小F′=B₁I′L=4×$\frac{100}{5}$×0.5=40N；
答：（1）導體棒MN在外力作用下保持靜止，則t=2s時刻導體棒受到的安培力的大小20N，
（2）導體棒MN在外力作用下，在勻速磁場中向右作勻速直線運動，運動速度大小v=25m/s，則 t=4s時刻導體棒受到的安培力的大小40N．

點評 考查法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，掌握安培力表達式的內(nèi)容，注意動生電動勢與感生電動勢的區(qū)別，及總感應(yīng)電動勢的求法是解題的關(guān)鍵．