Question

20．跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)．如圖，運(yùn)動(dòng)員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)非常驚險(xiǎn)．設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由山坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出的速度為v₀=20m/s，落點(diǎn)在山坡上的B點(diǎn)，山坡傾角為θ取37°，山坡可以看成一個(gè)斜面．（g取10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t；
（2）A、B間的距離s．

Answer 1

分析 （1）運(yùn)動(dòng)員在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直位移和水平位移的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)員在空中的飛行時(shí)間．
（2）根據(jù)時(shí)間求得豎直位移，結(jié)合平行四邊形定則求出A、B間的距離s．

解答 解：（1）運(yùn)動(dòng)員由A到B做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的位移為：x=v₀t
豎直方向的位移為：y=$\frac{1}{2}$gt²
又  $\frac{y}{x}$=tan 37°
可得：t=$\frac{2{v}_{0}tan37°}{g}$=$\frac{2×20×0.75}{10}$s=3 s．
（2）由題意可知：sin 37°=$\frac{y}{s}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{s}$，
得：s=$\frac{g{t}^{2}}{2sin37°}$
將t=3 s代入得：s=75 m．
答：（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t是3s；
（2）A、B間的距離s是75m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要知道豎直位移與水平位移的關(guān)系，明確平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行解答．