Question

11．汽車以20m/s的速度行駛，剎車后的加速度大小為5m/s²，求：
（1）它向前滑行37.5m后的速度．
（2）剎車5s后汽車經(jīng)過的位移．

Answer 1

分析 （1）由勻變速運(yùn)動(dòng)的位移與速度關(guān)系計(jì)算它向前滑行37.5m后的速度；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再剎車5s后汽車經(jīng)過的位移．

解答 解：（1）設(shè)汽車剎車后速度減為0的位移為x，
由推論公式可得：v_t²-v₀²=2ax
即：v_t²-20²=-2×5×37.5
解得：v_t=5m/s
（2）設(shè)汽車剎車后速度減為0的時(shí)間為t，
由速度公式可得：v₀=at
20=5t，解得：t=4s
所以4s后汽車已經(jīng)停止，即5s時(shí)的末速度為0．
所以剎車5s后汽車經(jīng)過的位移為：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×5}$=40m．
答：（1）它向前滑行37.5m后的速度為5m/s；
（2）剎車5s后汽車經(jīng)過的位移為40m．

點(diǎn)評 本題隱含的條件是末速度為零，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式進(jìn)行求解．解答時(shí)應(yīng)注意：
逆向思維：物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止，可以看成反向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
剎車問題：一般先解出末速度減為0時(shí)的時(shí)間進(jìn)行判斷．