Question

某廣播電臺(tái)發(fā)射功率為10kW，在空氣中波長(zhǎng)為187．5 m的電磁波，試求：

 (1)該電臺(tái)每秒鐘從天線發(fā)射多少個(gè)光子?

 (2)若發(fā)射的光子四面八方視為均勻的，求在離天線2．5km處，直徑為2m的環(huán)狀天線每秒接收的光子個(gè)數(shù)以及接收功率?

 

Answer 1

【答案】

(1)10³¹個(gè)／秒  (2)4x10²³個(gè)／秒4x10^—4W

【解析】(1)每個(gè)光子的能量  E=hν=hc／λ=6．63 x10^—34X3 X10⁸／187．5J=1．06 X10^—27J。  則每秒鐘電臺(tái)發(fā)射上述波長(zhǎng)光子數(shù)

N=Pt/E=10³¹(個(gè)／秒)。

 (2)設(shè)環(huán)狀天線每秒接收光子數(shù)為n個(gè)，以電臺(tái)發(fā)射天線為球心，則半徑為R的球面積

S=4丌R²，而環(huán)狀天線的面積s’=丌r²，所以，n’=4x10²³個(gè)；接收功率 P_收=4xl0^—4(w)。

思路分析：先計(jì)算出一個(gè)光子的能量，根據(jù)電臺(tái)的發(fā)射功率計(jì)算出一秒鐘發(fā)射出的總個(gè)數(shù)；信號(hào)一球形向外發(fā)射，算出單位面積的光子數(shù)，根據(jù)接收天線面積算出接收的光子數(shù)。

試題點(diǎn)評(píng)：考查發(fā)射接收的模型