Question

一列火車進站前關(guān)閉發(fā)動機滑行，當列車滑行了300m時速度減為原來的

1

2

，以后列車又繼續(xù)滑行了20s鐘停止．求：
（1）列車加速度的大小；
（2）列車滑行的總路程；
（3）列車關(guān)閉發(fā)動機時的速度．

Answer 1

分析：當火車的速度減為一半時，位移300m，可以列位移速度關(guān)系式，繼續(xù)減速運動20s停止，可以列速度時間關(guān)系式．聯(lián)立關(guān)系式進行求解．

解答：解：（1、3）設(shè)火車的初速度為v₀，則當x₁=300m時，末速度為

v0

2

；再經(jīng)過時間t₂=20s速度減為0
由位移速度關(guān)系式：2ax1=(

v0

2

)2-v0
 由速度時間關(guān)系式：0=

v0

2

+at2
聯(lián)立可得a=-0.5 m/s²，v₀=20 m/s
所以火車加速度的大小為0.5 m/s² 
（2）20s內(nèi)的位移x2=

1

2

v0t2+

1

2

at22=100m
則列車的總路程x=300+100m=400m．
答：（1）列車的加速度大小為0.5m/s²．
（2）列車滑行的總路程為400m．
（3）列車關(guān)閉發(fā)動機時的速度為20m/s．

點評：勻變速直線運動綜合類題目，涉及到的物理量較多，在解題過程中遇到未知物理量可以先假設(shè)．