Question

12．如圖所示，A、B兩物體疊放在水平地面上，已知A、B的質量分別為m_A=10kg，m_B=20kg，A、B之間、B與地面之間的動摩擦因數均為μ=0.5，一輕繩一端系住物體A，另一端系于墻上，繩與豎直方向的夾角為37°，今欲用水平拉力F將物體B勻速向右拉出，（取g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求
（1）畫出A、B的受力分析圖，并求出B對A的摩擦力；
（2）求水平拉力F的大小．

Answer 1

分析 將物體B勻速向右拉出過程中，A物體保持靜止狀態(tài)，受力均平衡．分別分析兩個物體的受力情況，作出力圖，根據平衡條件和牛頓第二定律列方程求解A受到的支持力和水平力F的大�。�

解答 解：（1）A、B的受力分析如圖甲、乙所示

對A應用平衡條件，有
F_Tsin 37°=F_f1=μF_N1
F_Tcos 37°+F_N1=m_Ag  
聯立得F_N1=$\frac{3mAg}{4μ+3}$=60 N，
F_f1=30 N  
（2）對B用牛頓第二定律，有：
F=f₁+f₂+m_Ba=f₁+μN₂=f₁+μ（N₁+m_Bg）+m_Ba=2f₁+μm_Bg+m_Ba=60+0.5×20×10+20×2=200N
答：（1）畫出A、B的受力分析圖如圖，B對A的摩擦力是30N；
（2）水平拉力F的大小是200N．

點評 本題是兩個物體平衡問題，采用隔離法研究，關鍵是分析物體的受力情況，作出力圖后根據平衡條件列方程求解．