Question

20．如圖所示，真空中存在一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E．一根不可伸長的絕緣細(xì)線長為l，細(xì)線一端拴一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球，另一端固定在O點(diǎn)，把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動(dòng)到細(xì)線與水平方向成θ=60°角的位置B時(shí)速度為零．以下說法中正確的是（　�。�

• A． 小球在B位置處于平衡狀態(tài)
• B． 小球受到的重力與電場力的關(guān)系是$\sqrt{3}$Eq=mg
• C． 小球?qū)⒃贏B之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，且幅度將一直不變
• D． 小球從A運(yùn)動(dòng)到B過程中，電場力對(duì)其做的功為-$\frac{1}{2}$qEl

Answer 1

分析 小球從A點(diǎn)靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度為0，對(duì)小球進(jìn)行受力分析：小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，向心力為零，沿細(xì)線方向合力為零，確定其合力，判斷是否平衡，根據(jù)動(dòng)能定理列式，求電場力的大�。�根據(jù)電場力做功公式W=qEd，d是沿電場線方向有效距離，求電場力做功．運(yùn)用單擺進(jìn)行類比，分析振幅．

解答 解：A、小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，向心力為零，則沿細(xì)線方向合力為零，而小球有沿圓弧的切向分力，故在B點(diǎn)小球的合力不為零，不是平衡狀態(tài)．故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)動(dòng)能定理得：mglsinθ-qEl（1-cosθ）=0，解得：Eq=$\sqrt{3}$mg，故B錯(cuò)誤；
C、類比單擺，小球?qū)⒃贏B之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，能量守恒，振幅不變．故C正確．
D、小球從A到B，沿電場線方向運(yùn)動(dòng)的有效距離：d=l-lcosθ=$\frac{1}{2}$l，所以電場力做功：W=-qEd=-$\frac{1}{2}$Eql，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 此題要求同學(xué)們能正確進(jìn)行受力，并能聯(lián)想到已學(xué)過的物理模型，根據(jù)相關(guān)公式解題．