Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的長木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一個質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的物塊，以某一水平初速度從左端沖上木板．從物塊沖上木板到物塊和木板達到共同速度的過程中，物塊和木板的v－t圖象分別如圖中的折線acd和bcd所示，a、b、c、d點的坐標為a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)．根據(jù)v－t圖象，求：

（1）物塊沖上木板做勻減速直線運動的加速度大小a1，木板開始做勻加速直線運動的加速度大小為a2，達相同速度后一起勻減速直線運動的加速度大小為a3；

（2）物塊質(zhì)量m與長木板質(zhì)量M之比；

Answer 1

【答案】（1）2.0m （2）m/M=3/2

【解析】

（1）由v-t圖象的物理意義可得，物塊在木板上滑行的距離為：

(2)設(shè)物塊沖上木板做勻減速直線運動的加速度大小為a1，木板做勻加速直線運動的加速度大小為a2，達相同速度后一起勻減速直線運動的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律

對物塊有：μ1mg=ma1

對長木板有：μ1mg-μ2(m+M)g=Ma2

對整體有：μ2(m+M)g=(m+M)a

由圖象可得：a1=0.15 m/s2，a2=0.1 m/s2，a=0.05 m/s2

由以上各式解得：m/M=3/2

注：修改設(shè)問：（1）物塊在長木板上滑行的距離；（1）的答案：20m.