Question

【題目】如圖所示，質量為M的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊與質量也為M的小球B相連. 今用跟水平方向成α=30°角的力F=Mg拉小球并帶動木塊一起向右勻速運動，運動中A、B相對位置保持不變，g取10m/s2. 求：

（1）運動過程中輕繩與水平方向夾角θ；

（2）木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)μ；

（3）若增大θ角，當無論如何改變F的大小和方向再也無法拉動物體A時，θ為多大？

Answer 1

【答案】（1）30°（2）（3）60°

【解析】

（1）因B物體受力平衡，所以水平方向：

Fcos30°=Tcosθ

豎直方向：

Fsin30°+Tsinθ=Mg

解得：

T=Mg ，θ=30°

（2）因A物體受力平衡，由平衡條件得：水平方向：

Tcos=μN

豎直方向：

N=Mg+Tsin30°

解得：

（3）因A物體處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：

水平方向：

μN=Tcosθ

豎直方向：

N=Mg+Tsinθ

解得：

要滿足題中條件，也即T無論多大都拉不動A，滿足：

cosθ-μsinθ=0

解得：

θ=60°