Question

7．如圖，用長為L的絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m的帶電小球P懸掛在O點(diǎn)下，當(dāng)空中有方向?yàn)樗�平向右，大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，小球偏轉(zhuǎn)30°后處在靜止?fàn)顟B(tài)．試求：
（1）小球的帶電性質(zhì)；
（2）小球的帶電量q；
（3）若將絕緣細(xì)線剪短，小球做什么樣的運(yùn)動(dòng)（勻強(qiáng)電場(chǎng)范圍足夠大）；
（4）若將該小球拉到最低點(diǎn)并靜止釋放，它上升到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線張開的角度θ以及最低點(diǎn)與最高點(diǎn)間的電勢(shì)差U．

Answer 1

分析 （1）（2）選取小球?yàn)檠芯康膶?duì)象，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，即可判斷出小球的電性和小球的電量；
（3）若將絕緣細(xì)線剪短，小球在重力G與電場(chǎng)力F的合力作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（4）若將該小球拉到最低點(diǎn)并靜止釋放，在它上升到最高點(diǎn)過程中，重力和電場(chǎng)力做功，運(yùn)用動(dòng)能定理即可求解．

解答 解：（1）小球受到重力、電場(chǎng)力和繩子的拉力處于平衡狀態(tài)，可以得出小球受到的電場(chǎng)力向右，所以該小球帶負(fù)電；
（2）受力如圖所示，F(xiàn)=mgtan30°…①
$E=\frac{F}{q}$…②
由①②兩式得：q=$\frac{{\sqrt{3}mg}}{3E}$
（3）若將絕緣細(xì)線剪短，小球在重力G與電場(chǎng)力F的合力作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（4）若將該小球拉到最低點(diǎn)并靜止釋放，在它上升到最高點(diǎn)過程中，運(yùn)用動(dòng)能定理：-mgL（1-cosθ）+FLsinθ=0；
解得：θ=60°
而最低點(diǎn)與最高點(diǎn)間的電勢(shì)差為：U=ELsinθ=$\frac{{\sqrt{3}EL}}{2}$
答：（1）小球的帶負(fù)電；
（2）小球的帶電量$\frac{\sqrt{3}mg}{3E}$；
（3）若將絕緣細(xì)線剪短，小球做什么樣的運(yùn)動(dòng)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（4）若將該小球拉到最低點(diǎn)并靜止釋放，它上升到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線張開的角度θ以及最低點(diǎn)與最高點(diǎn)間的電勢(shì)差$\frac{\sqrt{3}EL}{2}$

點(diǎn)評(píng) 小球靜止時(shí)，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析后，由力的合成可得力之間的關(guān)系，從而算出結(jié)果．將該小球拉到最低點(diǎn)并靜止釋放，在它上升到最高點(diǎn)過程中，重力和電場(chǎng)力做功．