Question

【題目】如圖，半徑R = 1.0m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點(diǎn)B與長(zhǎng)為L＝0.5m的水平面BC相切于B點(diǎn)，BC離地面高h = 0.45m，C點(diǎn)與一傾角為θ = 37°的光滑斜面連接，質(zhì)量m＝1.0 kg的小滑塊從圓弧上某點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)圓弧B點(diǎn)時(shí)小滑塊對(duì)圓弧的壓力剛好等于其重力的2倍,當(dāng)小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)與一個(gè)質(zhì)量M=2.0kg的小球正碰，碰后返回恰好停在B點(diǎn)，已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.1。（sin37°=0.6 cos37°=0.8, g取l0 m/s2）

求：

（1）小滑塊應(yīng)從圓弧上離地面多高處釋放；

（2）小滑塊碰撞前與碰撞后的速度；

（3）碰撞后小球的速度；

Answer 1

【答案】（1）H=0.95m （2）3m/s，1m/s（3）v2=2.0m/s

【解析】（1）設(shè)小滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度為

由機(jī)械能守恒定律有：

由牛頓第二定律有：

聯(lián)立上式解得：

（2）設(shè)小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度為，由動(dòng)能定理有：

可得小滑塊在C點(diǎn)的速度即與小球碰前的速度

碰后滑塊返回B點(diǎn)過(guò)程：由動(dòng)能定理：

得可碰后滑塊速度

（3）碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒：

解得碰后小球速度

綜上所述本題答案是：（1），（2）， （3）