Question

18．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x和時(shí)間平方t²的關(guān)系圖象如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)（　�。�

• A． 加速度大小為2m/s²
• B． 第4s末的速度為8m/s
• C． 前2s內(nèi)的位移為8m
• D． 第2s內(nèi)的平均速度為4m/s

Answer 1

分析 根據(jù)x和時(shí)間平方t²的關(guān)系圖象寫出函數(shù)關(guān)系式，對照勻變速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，求出加速度，位移等，平均速度等于位移除以時(shí)間．

解答 解：A、根據(jù)x和時(shí)間平方t²的關(guān)系圖象得：位移時(shí)間關(guān)系式為：x=t²，對照勻變速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$有 $\frac{1}{2}a$=1，解得：加速度 a=2m/s²，初速度為0，故A正確；
B、第4s末的速度為 v=at=2×4=8m/s，故B正確；
C、前2s內(nèi)的位移為 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$=4m，故C錯(cuò)誤；
D、第2s內(nèi)的位移等于2s內(nèi)的位移減去第一秒的位移，即 x₂=$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×（{2}^{2}-{1}^{2}）$=3m，第2s內(nèi)的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{x}_{2}}{t}$=$\frac{3}{1}$=3m/s．故D錯(cuò)誤；
故選：AB

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵要求同學(xué)們能根據(jù)圖象寫出函數(shù)表達(dá)式，從而求出加速度，要有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力．