20．如圖所示，圓心在O點、半徑為R的光滑圓弧軌道ABC豎直固定在水平桌面上，OC與OA的夾角為60°，軌道最低點A與桌面相切．一足夠長的輕繩兩端分別系著質(zhì)量為m1和m2的兩小球（均可視為質(zhì)點），掛在圓弧軌道光滑邊緣C的兩邊，開始時m1位于C點，然后從靜止釋放，若m1恰好能沿圓弧下滑到A點．則（　　）
A．兩球速度大小始終相等B．重力對m1做功的功率不斷增加
C．m1=2m2D．m1=3m2

分析 AB兩個小球用繩子連在一起，它們沿繩子方向的分速度大小相等，而在m1滑下去一段過程以后，此時的繩子與圓的切線是不重合，所以兩球的速度大小不等，重力的功率由公式P=mgvy，分析豎直方向速度vy的變化情況求解，若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點，此時兩小球速度均為零，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒求解質(zhì)量關(guān)系．

解答 解：A、m1由C點下滑到A點的過程中，兩球沿繩子方向的分速度大小相等，而在m1滑下去一段過程后，繩子與圓的切線是不重合，所以兩球的速度大小必然不相等，故A錯誤；
B、重力的瞬時功率為P=mgv，這里的v是指豎直分速度，一開始m1是由靜止釋放的，所以m1一開始的豎直速度為零，重力的功率為零．最后運動到A點的時候，由于此時速度水平，豎直速度也是零，重力的功率為零，但是在這個C到A的過程當中是肯定有豎直分速度的，所以相當于豎直速度是從無到有再到無的一個過程，也就是一個先變大后變小的過程，所以重力的功率先增大后減小，故B錯誤；
CD、若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到A點，此時兩小球速度均為零，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：
m1gR（1-cos60°）=m2gR，
解得：m1=2m2，故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 本題解題的關(guān)鍵是對兩個小球運動情況的分析，知道小球做什么運動，并能結(jié)合機械能守恒定律和幾何關(guān)系解題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．圖示為一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，且此時波恰好傳到x=2.5cm的位置，簡諧橫波的傳播方向沿x軸正方向，從t=0到t=1.7s時間內(nèi)，質(zhì)點P五次出現(xiàn)在波谷位置，且在t=1.7s時P質(zhì)點剛好在波谷位置．求：
（1）該列簡諧波周期；
（2）這列簡諧波從t=0開始傳到質(zhì)點Q的時刻．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，橢圓表示航天器繞地球運動的軌跡，A、B分別是軌跡上的近地點和遠地點A位于地球表面附近．若航天器所受阻力不計，以下說法正確的是（　　）
A．航天器運動到A點時的速度等于第一宇宙速度
B．航天器由A運動到B的過程中動能減小
C．由A運動到B的過程中萬有引力做正功
D．在A點的加速度小于在B點的加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．某學生實驗小組利用圖（a）所示電路，測量多用電表內(nèi)電池的電動勢和電阻“×lk”擋內(nèi)部電路的總電阻．使用的器材有：

多用電表；
電壓表：量程5V，內(nèi)阻十幾千歐；
滑動變阻器：最大阻值5kΩ
導線若干．
回答下列問題：
（1）將多用電表擋位調(diào)到電阻“×lk”擋，再將紅表筆和黑表筆短接，調(diào)零點．
（2）將圖（a）中多用電表的紅表筆和1（填“1”或“2”）端相連，黑表筆連接另一端．
（3）將滑動變阻器的滑片調(diào)到適當位置，使多角電表的示數(shù)如圖（b）所示，這時電壓表的示數(shù)如圖（c）所示．多用電表和電壓表的讀數(shù)分別為15kΩ和3.60V．
（4）調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，使其接入電路的阻值為零．此時多用電表和電壓表的讀數(shù)分別為12.0kΩ和4.00V．從測量數(shù)據(jù)可知，電壓表的內(nèi)阻為12.0kΩ．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

15．下列說法正確的是（　�。�
A．溫度升高時，物體內(nèi)每個分子的熱運動速度都增大
B．單晶體冰糖磨碎后熔點不會發(fā)生變化
C．外界對氣體做正功，氣體的內(nèi)能一定增加
D．不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化
E．只要知道水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量，就可以計算出阿伏伽德羅常數(shù)

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．甲、乙兩質(zhì)點同時、同地向同一方向做直線運動，它們的v-t圖象如圖4所示，則（　�。�
 
A．乙始終比甲運動得快
B．乙在2s末追上甲
C．前4s內(nèi)乙的平均速度和甲的速度不相等
D．乙在追上甲時距出發(fā)點40m遠

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．圖甲是單匝線圈M在磁感應強度大小B=0.1T的勻強磁場中，繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的正弦交流電壓圖象，把該交流電壓加在圖乙所示的理想變壓器的A、B兩端．已知理想變壓器原線圈Ⅰ和副線圈Ⅱ的匝數(shù)比為4：1，電流表為理想電流表，電阻R1=R2=6Ω，其他各處電阻不計，則以下說法正確的是（　　）
A．在t=5×10-3s時，線圈M與磁場方向垂直
B．線圈M的面積大小為$\frac{3.6\sqrt{2}}{π}$m2
C．副線圈中電流的最大值為3A
D．電流表的示數(shù)約為$\frac{4}{3}$A

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．如圖，一質(zhì)量m=5kg的球被一光滑擋板夾在光滑墻上，保持靜止．擋板與墻面接觸且夾角為θ，滿足θ=53°．（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2）求：擋板對球的支持力及球?qū)γ娴膲毫Γ?/div>

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示，電容器、電流傳感器、內(nèi)阻不計的電源與粗細均勻的電阻絲AB相連．若電流傳感器上得到了如圖所示的I-t圖線，則與電阻絲相連接的滑動觸頭P應（　�。�
A．保持不動B．勻速移動C．勻加速移動D．勻減速移動

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