Question

在升降機中掛一個彈簧秤，下吊一個小球（如圖），當升降機靜止時，彈簧伸長4cm．當升降機運動時彈簧伸長2cm，若彈簧秤質量不計，則升降機的運動情況可能是

1. A.
   以1 m/s²的加速度下降
2. B.
   以4.9 m/s²的加速度減速上升
3. C.
   以1 m/s²的加速度加速上升
4. D.
   以4.9 m/s²的加速度加速下降

Answer 1

BD
分析：以小球為研究對象，分析受力情況：重力和彈簧的彈力．靜止時，兩力平衡．當彈簧伸長減小時，彈力減小，小球所受合力方向向下，根據牛頓第二定律求解加速度，分析運動情況．
解答：設小球的質量為m，彈簧的勁度系數為k．
靜止時，mg=kx₁
當彈簧伸長減小時，彈力減小，小球所受合力方向豎直向下，小球的加速度豎直向下．
根據牛頓第二定律得：mg-kx₂=ma，x₂=x₁
代入解得 a=4.9m/s²，方向豎直向下，則升降機可能以4.9m/s²的加速度減速上升，也可能以4.9m/s²的加速度加速下降．
故選BD
點評：本題應用牛頓定律分析失重現象．對于超重和失重現象的判斷，關鍵抓住加速度方向：加速度向上時，產生超重現象；相反，產生失重現象．