12．質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造如圖所示．設(shè)離子源S產(chǎn)生的離子速度很小，可以近似看作為零．產(chǎn)生的離子經(jīng)過電壓為U（未知）的電場加速后，進入一平行板電容器C中，平行板電容器兩極間電壓為U1，兩板間距離為d．板間電場與磁場B1相互垂直，具有某一速度的離子將沿圖中虛直線穿過兩極板而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而具有其它速度的離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)而不能射出小孔S1．最后射出小孔S1的離子再進入磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場，沿著半圓周運動，到達記錄它的照相底片上的P點，根據(jù)上述材料完成下列問題：
（1）請你求出能夠射出小孔S1的離子具有多大的速度？
（2）若測得P點到入口S1的距離為x，試求該離子的比荷為多少？

分析 （1）某一速度的離子將沿圖中虛直線穿過兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，通過平衡得出電場力和洛倫茲力的關(guān)系，從而得出離子的速度．
（2）離子進入磁場后，做勻速圓周運動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力得出比荷的表達式．

解答 解：（1）當(dāng)帶電粒子所受的電場力與洛倫茲力平衡時，它才能穿過平行板電容器．
由平衡條件有qE=qvB1
所以有：v=$\frac{E}{{B}_{1}}$=$\frac{{U}_{1}}{d{B}_{1}}$；
（2）帶電粒子進入B2的勻強磁場時做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，所以有 
qvB2=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，而r=$\frac{x}{2}$，
所以解得：$\frac{q}{m}=\frac{2v}{x{B}_{2}}=\frac{2{U}_{1}}{{B}_{1}{B}_{2}dx}$．
答：（1）能夠射出小孔S1的離子的速度為$\frac{{U}_{1}}{d{B}_{1}}$；
（2）若測得P點到入口S1的距離為x，該離子的比荷為$\frac{2{U}_{1}}{{B}_{1}{B}_{2}dx}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道粒子在兩板間做勻速直線運動，進入偏轉(zhuǎn)電場后做勻速圓周運動，結(jié)合洛倫茲力提供向心力進行求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，是一物體做作直線運動的v-t圖象，下列說法中正確的是（　�。�
A．BC段和CD段的運動方向相反
B．整個過程中，OA段的加速度數(shù)值最小
C．整個過程中，C點所表示的狀態(tài)離出發(fā)點最遠
D．OE段所表示運動通過的位移是91.5m

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

3．如圖，豎直平面內(nèi)放著兩根間距L=1m、電阻不計的足夠長平行金屬板M、N，兩板間接一阻值R=2Ω的電阻，N板上有一小孔Q，在金屬板M、N之間CD上方有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度B0=1T的有界勻強磁場，N板右側(cè)區(qū)域KL上、下部分分別充滿方向垂直紙面向外和向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小分別為B1=3T和B2=2T．有一質(zhì)量M=0.2kg、電阻r=1Ω的金屬棒搭在M、N之間并與M、N良好接觸，用輸出功率恒定的電動機拉著金屬棒豎直向上運動，當(dāng)金屬棒達最大速度時，在與Q等高并靠近M板的P點由靜止釋放一個比荷$\frac{q}{m}$=1×104 C/kg的正離子，經(jīng)電場加速后，以v=200m/s的速度從Q點垂直于N板邊界射入右側(cè)區(qū)域．不計離子重力，忽略電流產(chǎn)生的磁場，取g=10m/s2．求：
（1）金屬棒達最大速度時，電阻R兩端電壓U；
（2）電動機的輸出功率P；
（3）離子從Q點進入右側(cè)磁場后恰好不會回到N板，求Q點距分界線的高度h．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．如圖所示，虛線框內(nèi)為某種電磁緩沖車的結(jié)構(gòu)示意圖，其主要部件為緩沖滑塊K和質(zhì)量為m的緩沖車廂．在緩沖車廂的底板上，沿車的軸線固定著兩個光滑水平絕緣導(dǎo)軌PQ、MN，緩沖車廂的底部安裝電磁鐵（未畫出，其中m含電磁鐵的質(zhì)量＞，能產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，導(dǎo)軌內(nèi)的緩沖滑塊K由高強度絕緣材料制成，滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R、匣數(shù)為n，ab邊長為L，假設(shè)緩沖車廂以速度v0與障礙物C碰撞后，滑塊K立即停下，而緩沖車廂繼續(xù)向前移動距離L后速度為零，已知緩沖車廂與障礙物、緩沖車廂與線圈的ab邊均沒有接觸，不計一切摩擦阻力，在這個緩沖過程中，下列說法正確的是（　�。�
A．線圈中的感應(yīng)電流沿順時針方向（俯視〕，且最大感應(yīng)電流為$\frac{nBL{v}_{0}}{R}$
B．緩沖滑塊K受到的磁場作用力使緩沖車廂減速運動，從而實現(xiàn)緩沖
C．此過程中，通過線圈abcd的電荷量為$\frac{nB{L}^{2}}{R}$
D．此過程中，線圈abcd產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2}$

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

7．如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，第一、二、四象限內(nèi)的磁場方向垂直紙面向里，第三象限內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外．P（-L，0）、Q（0，-L）為坐標(biāo)軸上的兩個點．現(xiàn)有一電子從P點沿PQ方向射出，不計電子的重力，下列說法正確的是（　�。�
A．若電子從P點出發(fā)恰好經(jīng)原點O第一次射出磁場分界線，則電子運動的路程一定為$\frac{πL}{2}$
B．若電子從P點出發(fā)經(jīng)原點O到達Q點，則電子運動的路程一定為πL
C．若電子從P點出發(fā)經(jīng)原點O到達Q點，則電子運動的路程一定為2πL
D．若電子從P點出發(fā)經(jīng)原點O到達Q點，則電子運動的路程可能為πL，也可能為2πL

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

17．水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計；均勻磁場豎直向下．用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動．當(dāng)改變拉力的大小時，相對應(yīng)的勻速運動速度v也會變化，v與F的關(guān)系如圖．（已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2）
（1）由v-F圖線的橫軸截距可求得什么物理量？其值為多少？
（2）若L=0.5m，R=0.5Ω；磁感應(yīng)強度B為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

4．固定在勻強磁場中的正方形導(dǎo)線框abcd，各邊長為L，其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可以忽略的銅線，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向垂直紙面向里．現(xiàn)有一段與ab材料、粗細、長度均相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上，如圖所示．若PQ以恒定速度v從ad滑向bc，當(dāng)其滑過$\frac{L}{3}$的距離時，通過Pb段的電流多大？方向如何？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

1．如圖，在xoy平面內(nèi)，第一象限內(nèi)存在著方向垂直于xoy平面向里的勻強磁場，第二象限內(nèi)存在著平行于x軸的勻強電場（圖中未畫出），一質(zhì)量為m，電荷量為-q的粒子（不計重力），從直角坐標(biāo)系x軸上的M點以v0的速度平行于y軸正方向射出，M點距坐標(biāo)原點的距離為d，帶電粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后從y軸上N點進入第一象限，N點距坐標(biāo)原點的距離為2d，帶電粒子通過第一象限的磁場后，垂直于x軸進入第四象限．求：
（1）電場強度E的大小和方向；
（2）磁感應(yīng)強度為B的大小和粒子在第一象限運動的時間；
（3）若要使帶電粒子從第四象限垂直于y軸進入第三象限，在第四象限內(nèi)加有一圓形區(qū)域的勻強磁場，磁場方向垂直于xoy平面向里，所加磁場的磁感應(yīng)強度是第一象限磁感應(yīng)強度的兩倍，求此圓形區(qū)域的最小面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

2．如圖在P點有一電子發(fā)射源，靜止的電子經(jīng)一電壓加速后，垂直擊中屏幕上的M點，若在PM之間有一半徑為R的圓形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)存在著磁感強度為B的勻強磁場，且圓心O在PM的連線上，電子將擊中屏幕的N點，已知電子電量為e，質(zhì)量為m，O點與M點的距離為L，N點與M點的距離為$\sqrt{3}L$，求加速電壓U為多大？

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