4．固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的正方形導(dǎo)線框abcd，各邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可以忽略的銅線，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．現(xiàn)有一段與ab材料、粗細(xì)、長(zhǎng)度均相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上，如圖所示．若PQ以恒定速度v從ad滑向bc，當(dāng)其滑過$\frac{L}{3}$的距離時(shí)，通過Pb段的電流多大？方向如何？

分析 根據(jù)E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，再通過閉合電路歐姆定律求出總電流，從而得出外電壓，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)得出通過Pb段電阻絲的電流強(qiáng)度的大小和方向．

解答 解：設(shè)ab的電阻為R，則Rap=$\frac{R}{3}$；Rpb=$\frac{2R}{3}$，RpQ=R．
當(dāng)PQ滑過$\frac{1}{3}$的距離時(shí)，PQ產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為：E=BLv．
整個(gè)電路的總電阻為：R總=R+$\frac{\frac{R}{3}•\frac{2}{3}R}{R}$=$\frac{11}{9}R$
則干路中的電流為：I=$\frac{E}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{9BLv}{11R}$
aP、Pb的電阻之比為1：2，則電流比為2：1，通過Pb的電流大小為為：Iap=$\frac{1}{3}$I=$\frac{3BLv}{11R}$．
根據(jù)右手定則流過QP的電流方向由Q到P，所以流過aP段的電流方向向左．即P→b．
答：通過aP的電流大小為$\frac{3BLv}{11R}$，方向P→b．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與電路的綜合問題，關(guān)鍵能求解總電阻，運(yùn)用閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解．同時(shí)還要注意并聯(lián)電路的分流原理的正確應(yīng)用可以提高解題速度，要注意準(zhǔn)確應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．如圖所示．一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓形氣缸內(nèi)．氣缸壁導(dǎo)熱良好．活塞可沿氣缸壁無摩擦地滑動(dòng)．開始時(shí)外界溫度為T0，與活塞連按的輕彈簧處于壓縮狀態(tài)，封閉的氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)，已知活塞質(zhì)量不計(jì)，截面積為s，氣缸質(zhì)量為m，外界大氣的壓強(qiáng)始終為p．重力加速度大小為g．
（1）若此后外界的溫度緩慢升高變?yōu)門，求重新達(dá)到平衡后氣體的體積．
（2）在（1）問中，若保持外界溫度T不變，豎直向上拉氣缸，使其緩慢上升，直到輕彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，求此時(shí)封閉氣體的體積．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

15．如圖所示，寬L=2m、足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌MN和M′N′放在傾角為θ=30°的斜面上，在N和N′之間連接一個(gè)R=2.0Ω的定值電阻，在AA′處放置一根與導(dǎo)軌垂直、質(zhì)量m=0.8kg、電阻r=2.0Ω的金屬桿，桿和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T、方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．用輕繩通過定滑輪將電動(dòng)小車與桿的中點(diǎn)相連，滑輪與桿之間的連線平行于斜面，開始時(shí)小車位于滑輪正下方水平面上的P處（小車可視為質(zhì)點(diǎn)），滑輪離小車的高度H=4.0m．啟動(dòng)電動(dòng)小車，使之沿PS方向以v=5.0m/s的速度勻速前進(jìn)，當(dāng)桿滑到OO′位置時(shí)的加速度a=3.2m/s2，AA′與OO′之間的距離d=1m，求：

（1）該過程中，通過電阻R的電量q；
（2）桿通過OO′時(shí)的速度大��；
（3）桿在OO′時(shí)，輕繩的拉力大��；
（4）上述過程中，若拉力對(duì)桿所做的功為13J，求電阻R上的平均電功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

12．質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造如圖所示．設(shè)離子源S產(chǎn)生的離子速度很小，可以近似看作為零．產(chǎn)生的離子經(jīng)過電壓為U（未知）的電場(chǎng)加速后，進(jìn)入一平行板電容器C中，平行板電容器兩極間電壓為U1，兩板間距離為d．板間電場(chǎng)與磁場(chǎng)B1相互垂直，具有某一速度的離子將沿圖中虛直線穿過兩極板而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而具有其它速度的離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)而不能射出小孔S1．最后射出小孔S1的離子再進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，沿著半圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)記錄它的照相底片上的P點(diǎn)，根據(jù)上述材料完成下列問題：
（1）請(qǐng)你求出能夠射出小孔S1的離子具有多大的速度？
（2）若測(cè)得P點(diǎn)到入口S1的距離為x，試求該離子的比荷為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

19．如圖所示，半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，筒形場(chǎng)區(qū)的邊界由彈性材料構(gòu)成．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（不計(jì)重力）以某一速度從簡(jiǎn)壁上的小孔M進(jìn)入筒中，速度方向與半徑成θ=300夾角，并垂直于磁場(chǎng)方向．離子和筒壁的碰撞無能量和電荷量的損失．若選擇合適的進(jìn)入速度，離子可以從M孔射出．問：
（1）離子的速度多大時(shí)，離子可以在最短的時(shí)間內(nèi)返回M孔？最短的時(shí)間是多少？
（2）如果離子與筒壁發(fā)生兩次碰撞后從M孔射出，離子的速率是多大？從進(jìn)入圓筒到返回M孔經(jīng)歷的時(shí)間是多少？
（3）如果離子與筒壁發(fā)生n次碰撞后從M孔射出，離子的速率又是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

9．波長(zhǎng)為λ的單色光照射某金屬M(fèi)表面產(chǎn)生光電效應(yīng)，發(fā)射的光電子（電量絕對(duì)值為e，質(zhì)量為m）經(jīng)狹縫s后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)，如圖所示．今已測(cè)出電子在該磁場(chǎng)中作圓運(yùn)動(dòng)的最大半徑為R，求：
（1）金屬材料的逸出功；
（2）反向遏止電壓．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

16．如圖（a）所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xoy，整個(gè)空間內(nèi)都存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向與x軸止方向夾角為450．已知帶電粒子質(zhì)量為m、電量為+q，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=$\frac{mg}{q}$，重力加速度為g．
（1）若粒子在xoy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求粒子的速度v0；
（2）t=0時(shí)刻的電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向如圖（a）所示，若電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均不變．而方向隨時(shí)間周期性的改變，如圖（b）所示．將該粒子從原點(diǎn)O由靜止釋放，在0一$\frac{T}{2}$時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（c）虛線OMN所示，M點(diǎn)為軌跡距y軸的最遠(yuǎn)點(diǎn)，M距y軸的距離為d．已知在曲線上某一點(diǎn)能找到一個(gè)和它內(nèi)切的半徑最大的圓，物體經(jīng)過此點(diǎn)時(shí)，相當(dāng)于以此圓的半徑在做圓周運(yùn)動(dòng)，這個(gè)圓的半徑就定義為曲線上這點(diǎn)的曲率半徑．求：
①粒子經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)曲率半徑ρ
②在圖中畫出粒子從N點(diǎn)回到O點(diǎn)的軌跡．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

13．如圖所示，兩個(gè)板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶正電的質(zhì)子以速度v0從O點(diǎn)垂直射入．已知兩板之間距離為d，板長(zhǎng)也為d，O點(diǎn)是NP板的正中點(diǎn)，為使粒子能從兩板之間射出，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件（已知質(zhì)子帶電荷量為q，質(zhì)量為m）．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

14．如圖所示平面直角坐標(biāo)系xoy，P點(diǎn)在x軸上，OP距離為L(zhǎng)，Q點(diǎn)在y軸負(fù)方向上某處；在第一象限有平行y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二象限內(nèi)有一圓形區(qū)域與x軸相切于A點(diǎn)，圓形區(qū)域的半徑為L(zhǎng)，在第四象限未知的矩形區(qū)域（圖中未畫出），圓形區(qū)域和矩形區(qū)域有相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直于xoy平面（圖中未畫出），電荷量為+q，質(zhì)量為m、速度大小v0的粒子a從A點(diǎn)與x軸成600角進(jìn)入圓形磁場(chǎng)，出磁場(chǎng)后垂直y軸經(jīng)C點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，再?gòu)腜點(diǎn)出射；質(zhì)量為m、電荷量為-q、速率為$\sqrt{2}$v0的粒子b，從Q點(diǎn)向與y軸成45°角方向發(fā)射，經(jīng)過并離開矩形磁場(chǎng)區(qū)域后與P點(diǎn)出射的粒子a相碰，相碰時(shí)粒子速度方向相反，不計(jì)粒子重力和粒子間相互作用力，求：

（1）圓形區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向；
（2）第一象限的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；
（3）矩形區(qū)域的最小面積．

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