Question

10．如圖所示，A、B是做勻變速直線運動的兩個物體的υ-t圖象．
（1）A、B各做什么運動？求其加速度；
（2）兩圖線的交點的意義是什么？
（3）求6s末A、B的速度．

Answer 1

分析 在v-t圖象中，和時間軸平行的圖線為勻速直線運動，斜線表示變速直線運動，斜率的大小等于加速度．

解答 解：（1）A物體沿規(guī)定的正方向做勻加速直線運動，加速度的大小a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{8-2}{6}$m/s²=1 m/s²，加速度的方向沿規(guī)定的正方向；B物體前4 s沿規(guī)定的正方向做勻減速直線運動，4 s后沿反方向做勻加速直線運動，加速度的大小a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{8-0}{4}$m/s²=2 m/s²，加速度的方向與初速度的方向相反．
（2）兩圖線的交點表示此時刻兩個物體的速度相等．
（3）6 s末A物體的速度大小為8m/s，和初速度方向相同；B物體的速度大小為4 m/s，和初速度方向相反．
答：（1）A做勻加速直線運動，加速度大小為1m/s²，加速度的方向沿規(guī)定的正方向，B做勻減速直線運動加速度的大小2 m/s²，加速度的方向沿規(guī)定的正方向；
（2）兩圖線的交點表示此時刻兩個物體的速度相等；
（3）6 s末A物體的速度大小為8m/s，和初速度方向相同；B物體的速度大小為4 m/s，和初速度方向相反．

點評 在v-t圖象中，和時間軸平行的圖線為勻速直線運動，斜線表示變速直線運動，斜率的大小等于加速度．